Часть 2. Продолжение ГОСТ32388 - Онлайн Калькуляторы и расчеты

8. Поверочный расчет трубопровода на прочность. Общие положения

8.1. Расчетная модель трубопровода

8.1.1. Трубопровод рассматривается как упругая стержневая система. Следует стремиться к тому, чтобы расчетная схема правильно учитывала конструктивные особенности, которые влияют на НДС трубопровода.

При раскрытии статической неопределимости следует учитывать повышенную податливость на изгиб криволинейных труб (эффект Кармана), секторных колен, косых стыков и ответвлений (тройников). Для этого определяют коэффициенты податливости этих элементов, полученные с использованием теории оболочек или из экспериментов. Рекомендуемая методика их определения приведена в Приложении А.

8.1.2. Расчетная схема трубопровода не должна представлять собой геометрически изменяемую или мгновенно изменяемую систему (в терминах строительной механики).

8.1.3. Трубопровод разбивают на прямолинейные и криволинейные (очерченные по дуге окружности) участки. Точки соединения участков служат расчетными узлами. В число расчетных узлов включают:

места присоединения к оборудованию;
места присоединения к опорам;
точки излома или разветвления осевой линии трубопровода;
точки изменения поперечного сечения, направления и свойств грунта.

8.1.4. Внешние статические нагрузки рассматривают как сосредоточенные или равномерно распределенные. Наряду с ними в расчетах учитывают температурные деформационные воздействия, вызванные нагревом (охлаждением), смещением опор или оборудования, а также предварительной растяжкой (сжатием) трубопровода.

8.1.5. Опоры и подвески моделируют жесткими, линейно-упругими и фрикционными связями.

Препятствующими перемещениями трубопровода необходимо учитывать такие нелинейные эффекты, как трение и отклонение тяг подвесок от вертикального положения.

8.1.6. Пружинные опоры и подвески моделируют упругими связями с учетом нелинейных эффектов от трения и отклонения тяг подвесок от вертикального положения. Пружины и усилия затяга подбирают по нормативным значениям нагрузок (коэффициенты надежности по нагрузке $\gamma_i$ , согласно 6.1.1, учитывать не должны).

8.1.7. Сильфонные, линзовые и сальниковые компенсаторы моделируют как линейно-упругие соединения стержней осевого, шарнирного или сдвигового типов (в зависимости от их конструкции). Жесткость компенсаторов определяют по стандартам и данным заводов-изготовителей. При расчетах трубопроводов с осевыми или универсальными неразгруженными компенсаторами необходимо учитывать распорное усилие, определяемое согласно 8.5.6.

8.1.8. Трубопроводную арматуру моделируют недеформируемыми (абсолютно жесткими) стержневыми элементами.

8.1.9. При моделировании точек присоединения трубопровода к сосудам и аппаратам, а также к резервуарам для хранения нефти и нефтепродуктов рекомендуется учитывать локальные податливости стенки (обечайки, днища, крышки) в месте врезки трубопровода, а также общую податливость сосуда или аппарата. Податливости определяют по результатам экспериментов или с помощью численных методов (МКЭ).

8.1.10. В точках присоединения трубопровода к оборудованию необходимо учитывать смещения этих точек от нагрева присоединенного оборудования.

8.1.11. В точках присоединения трубопровода к резервуарам для хранения нефти и нефтепродуктов должны учитываться смещения и углы поворота стенок резервуара, вызванные изменением уровня жидкости, давлением жидкости, а также процессом гидравлического осаждения резервуара.

8.1.12. Взаимодействие трубопровода с грунтом должно учитываться по апробированной методике с учетом бокового отпора грунта в поперечном направлении (вертикальном и горизонтальном), а также сопротивления грунта в продольном направлении.

8.1.13. Расстановка опор и подвесок призвана обеспечить допустимый уровень напряжений в элементах трубопровода от несамоуравновешенной (в частности, весовой) нагрузки. При этом рекомендуется избегать случаев, когда в рабочем состоянии трубопровода опоры и подвески оказываются недогруженными или выключаются из работы. В холодном (нерабочем) состоянии трубопровода допускается недогрузка или исключение из работы опор и подвесок.

8.1.14. Силы трения в опорах и при взаимодействии трубопровода с грунтом определяют согласно 6.2.13.

8.1.15. Коэффициент перегрузки $k_p$

Коэффициенты перегрузки $k_p$ принимают:

для низко- и среднетемпературных трубопроводов: $k_p = 1$ , но при этом учитывают коэффициенты надежности по нагрузке $\gamma_i$ , согласно 6.1.1;
для высокотемпературных трубопроводов не учитывают коэффициенты надежности по нагрузке $\gamma_i$ , согласно 6.1. При выполнении расчета трубопровода без существенных упрощений (учтены все ответвления, опоры и т.д.) и при его монтаже по действующим нормам коэффициент перегрузки принимают равным $k_p = 1.4$ ;
если дополнительно к указанным условиям вводится специальное корректирующее значение жесткости пружин промежуточных опор (для учета отклонений фактических значений весовой нагрузки, жесткости трубопровода и его монтажа от принятых в расчете значений), а также выполняют наладку трубопровода, то может быть принято $k_p = 1.2$ .

8.2. Сочетания нагрузок и воздействий

Полный поверочный расчет состоит из нескольких расчетов на различные сочетания нагрузок и воздействий, называемых этапами расчета (таблица 8.1). Критерии прочности, соответствующие каждому этапу расчета, приведены в 8.9.1.1.

Таблица 8.1 – Сочетания нагрузок и воздействий (этапы расчета)

Номер этапа	Этап расчета	Сочетание нагрузок и воздействий по таблице 6.1	Цель расчета
Режим ПДН
1	Действие постоянных и длительных временных несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии	1, 2, 3, 5, 6, 7, 8	Оценка статической прочности; оценка устойчивости
2	Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10	Оценка статической прочности; оценка нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений
3	Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в холодном (нерабочем) состоянии	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8	Оценка статической прочности; определение нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений
4	Расчет на малоцикловую усталость	Разность усилий по этапам 2 и 3	Оценка малоцикловой усталости
Режим ПДКОН
5	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии	1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16	Оценка статической прочности; оценка устойчивости
6	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15	Оценка нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений
Режим “сейсмика”
7	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных несамоуравновешенных и сейсмических нагрузок в рабочем состоянии	1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 16	Оценка статической прочности; оценка устойчивости
8	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и сейсмических самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 16	Оценка нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений

8.2.2. Поверочный расчет трубопровода проводят как на постоянные и длительные временные нагрузки.

(режим ПДН), так и на дополнительные воздействия кратковременных нагрузок (режим ПДКОН), а также на особое сочетание нагрузок при сейсмическом воздействии (режим “сейсмика”). Шифры нагрузок и воздействий указаны в таблице 6.1.

Для средне- и высокотемпературных трубопроводов расчеты этапов 1, 2, 3, 4 являются обязательными. Расчеты этапов 5, 6 необязательны. Необходимость дополнительного поверочного расчета этапов 5, 6 определяется заказчиком или органами надзора.

Расчеты этапов 7, 8 обязательны для трубопроводов, расположенных на площадках с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов по шкале MSK-64.

8.2.3. Расчет по этапам 5, 6 должен быть выполнен с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок и воздействий. Учитываемые в расчетах типы кратковременных и особых нагрузок из таблицы 6.1 и их сочетания выбирает проектная организация из анализа реальных вариантов одновременного действия различных нагрузок на трубопровод. В зависимости от учитываемого состава нагрузок следует различать:

а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных (1 – 6), длительных временных (7 – 10) и кратковременных (11 – 15) нагрузок;
б) особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных (1 – 6), длительных временных (7 – 10) и одной из особых нагрузок (16). В особых сочетаниях нагрузок кратковременные нагрузки (11 – 15) допускается не учитывать.

8.2.4. Если трубопровод эксплуатируют при различных режимах работы (температура, давление, состояние включения/выключения насосов и задвижек, пропаривание, промывка, продувка и т.д.), то расчет следует выполнять для того режима работы, которому соответствуют наиболее тяжелые условия нагружения всех элементов трубопровода.

Если такой режим невозможно установить, то расчет выполняют для каждого из возможных режимов работы и проводят проверку статистики, определяя нагрузку из выбранного диапазона по этапам 1, 2 или 5, 6 в зависимости от длительности режима (ПДН или ПДКОН).

8.2.5. Расчет трубопровода в состоянии испытаний проводят в режиме ПДКОН. При этом расчетную температуру и давление принимают согласно 6.2.2. Вместо веса транспортируемого продукта задают вес вещества, которым производится гидравлические испытания. Расчет в любом случае ведут как для среднетемпературного трубопровода. По этапу 5 учитывают нагрузки 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а по этапу 6 – нагрузки 11, 12, 13, 14, 15.

8.2.6. Свойства материала (допускаемое напряжение $[\sigma]$ , модуль упругости $E$ , коэффициент линейного расширения $\alpha$ при 20 °C и при расчетной температуре) должны соответствовать государственным стандартам, техническим условиям и другим действующим нормативно-техническим документам и должны быть подтверждены сертификатами заводов-изготовителей.

Значения $[\sigma], E, \alpha, \nu$ определяют по нормативным и справочным данным с учетом влияния температуры и способа изготовления.

Значения $[\sigma], E, \alpha, \nu$ определяют на этапах 1, 2, 5 при расчетной температуре, а на этапе 3 – при температуре 20 °C (см. таблицу 8.2).

Таблица 8.2

Учет параметров на различных этапах расчета

Этап и цель расчета	Низко- и среднетемпературный трубопровод		Высокотемпературный трубопровод
Этап и цель расчета	$t, \Delta, \Lambda$ принимают равными	$[ \sigma ], E, \alpha$ принимают при	$t, \Delta, \Lambda$ принимают равными	$[ \sigma ], E, \alpha$ принимают при
Этапы 1, 5, 7	$t_H, 0, 0$	$t$	$t_H, 0, 0$	$t$
Этапы 2, 6, 8 Оценка перемещений; оценка устойчивости; определение нагрузок на оборудование, опоры и конструкции	$t, \Delta, \Lambda$	$t$	$t, \Delta, \Lambda$	$t$
Этапы 2, 6, 8 Оценка статической прочности	$t, \Delta, \Lambda$	$t$	$\chi \cdot t, \chi \cdot \Delta, 0$	$t$
Этап 3 Оценка перемещений; определение нагрузок на оборудование, опоры и конструкции	$t_e, \Delta, \Lambda$	20 °C	$t_H, 0, 0$	20 °C
Этап 3 Оценка статической прочности; определение нагрузок на оборудование, неподвижные опоры	–	–	$- \delta \cdot t, - \delta \cdot \Delta, 0$	20 °C

Примечание. $\Delta$ – собственные смещения опор от нагрева присоединенного оборудования, $\Lambda$ – предварительная (монтажная) растяжка и собственные смещения опор не от нагрева присоединенного оборудования.

Если расчетная температура ниже 20 °C, то для средне- и высокотемпературных трубопроводов $E$ , $\alpha$ и $[ \sigma ]$
допускается принимать при температуре 20 °C.

8.2.7. На этапах 2 и 6 расчет ведут на положительный или отрицательный температурный перепад в соответствии с 6.2.6.
На этапах 1, 3 и 5 расчет ведут при нулевом температурном перепаде (принимают $t = t_H$ , см. таблицу 8.2).

8.2.8. На этапе 3 при определении влияния сил трения или отклонений подвесов необходимо учитывать,
что перед началом охлаждения трубопровод имеет перемещения, обусловленные его нагревом в рабочем состоянии по этапу 2.

8.2.9. Напряжения на всех этапах расчета вычисляют по номинальной толщине стенки элемента.

8.2.10. Расчет трубопроводов при задании перемещений, нагрузок на опоры и оборудование, а также оценке устойчивости проводят
по расчетной температуре.

8.2.11. Расчет высокотемпературных трубопроводов на этапах 2, 3, 6 и 8 при оценке статической прочности ведут по фиктивным температурам
$\chi \cdot t$ и $-\delta \cdot t$ (см. таблицу 8.2). Вводимые в расчет значения собственных смещений опор
$\Delta$ от нагрева присоединенного оборудования должны быть также умножены на соответствующие коэффициенты $\chi$ и $\delta$ .
Собственные смещения опор, не вызванные нагревом присоединенного оборудования, и предварительная (монтажная) растяжка на этапах 2, 3, 6 и 8 при оценке
статической прочности высокотемпературных трубопроводов не учитываются.

Значения коэффициентов $\chi$ и $\delta$ принимают по графикам рисунков 8.1 и 8.2.

1 – стали 20; 15ГС; 16ГС;
2 – стали 12Х1МФ; 15Х1М1Ф; 15ХМ; 12МХ;
3 – стали Х18Н10Т; Х18Н12Т

Рисунок 8.1. Коэффициент усреднения компенсационных напряжений $\chi$

1 – стали 20; 15ГС; 16ГС;
2 – стали 12Х1МФ; 15Х1М1Ф; 15ХМ; 12МХ;
3 – стали Х18Н10Т; Х18Н12Т

Рисунок 8.2. Коэффициент релаксации компенсационных напряжений $\delta$

Нормативные значения коэффициентов $\chi$ и $\delta$ для других материалов, не представленных на графиках рисунков 8.1 и 8.2, определяют из расчета релаксации напряжений на заданный назначенный ресурс с учетом физических свойств и характеристик длительной прочности и ползучести материала.

Для приближенных расчетов коэффициенты $\chi$ и $\delta$ допускается принимать для углеродистых и низколегированных сталей по кривым 1 (рисунки 8.1 и 8.2), для легированных неаустенитных – по кривым 2, а для легированных аустенитных – по кривым 3.

При расчете высокотемпературных трубопроводов должны также выполняться требования 8.1.15.

8.3. Применение и учет предварительной растяжки

8.3.1. Предварительную (монтажную) растяжку $\Lambda$ в низко- и высокотемпературных трубопроводах применяют для повышения их прочности и уменьшения нагрузок, передаваемых на опоры и оборудование в рабочем состоянии, а в среднетемпературных трубопроводах – для уменьшения нагрузок, передаваемых на опоры и оборудование. В высокотемпературных трубопроводах применение монтажной растяжки позволяет при определенных условиях понизить накопления деформации ползучести на наиболее напряженных участках трубопровода.

8.3.2. Применение предварительной растяжки обосновывают расчетом, так как ее воздействие может быть и отрицательным. Применять монтажную растяжку необязательно. Вопрос о целесообразности ее применения, а также о ее значении и месте выполнения следует решать с учетом конкретных особенностей трубопровода.

8.3.3. Следует назначать величину растяжки $\Lambda$ в низко- и среднетемпературных трубопроводах не более 50% воспринимаемого температурного расширения, а в высокотемпературных – не более 100% $\delta$ , где коэффициент $\delta$ определяют по рисунку 8.2.

8.3.4. Если качество предварительной растяжки не гарантируется, то расчет выполняют без ее учета.
При оценке перемещений, устойчивости и нагрузок на опоры гарантируемую предварительную растяжку учитывают для
низко- и среднетемпературных трубопроводов на этапах 2, 6, 8, для высокотемпературных – на этапах 2, 6, 8
(см. таблицу 8.2).

8.3.5. Для высокотемпературного трубопровода при расчете по этапу 2 монтажную растяжку учитывают
только при определении нагрузок на оборудование. При этом расчет выполняют в двух вариантах (см. таблицу 8.2):

с учетом монтажной растяжки и введением действительной температуры нагрева $t$ для вычисления нагрузок на опоры;
без учета растяжки и с введением фиктивной температуры нагрева $\chi t$ – для вычисления напряжений в трубопроводе.

8.3.6. Если значение монтажной растяжки для высокотемпературного трубопровода превышает значение, указанное
в 8.3.3, то обязательно проводят расчет по этапу 3. При этом не учитывают эффект саморастяжки в рабочем состоянии
(т.е. расчет ведут как для среднетемпературного трубопровода).

8.3.7. Монтажную растяжку в расчете трубопровода учитывают заданием соответствующих взаимных смещений стыкуемых сечений.

8.4. Определение и оценка нагрузок на оборудование, опоры и строительные конструкции

8.4.1. Нагрузки, передаваемые трубопроводом на присоединенное оборудование, опоры и строительные конструкции, определяют на этапах 2, 3, 6 и 8.

8.4.2. Горизонтальные нагрузки от сил трения на подвижные опоры трубопровода определяют из условия:

$\sqrt{q_x^2 + q_z^2} = \mu Q_Y, \quad (8.1)$

где $q_x$ – боковая составляющая силы трения (поперек оси трубы);
$q_z$ – продольная составляющая силы трения (вдоль оси трубы);
$\mu$ – коэффициент трения, принимают по таблице 8.3;
$Q_Y$ – вертикальное давление трубопровода на подвижную опору;
$\Delta_z, \Delta_x$ – линейные перемещения вдоль и поперек оси трубы соответственно.

Таблица 8.3

Коэффициенты трения

Тип опоры	Коэффициент трения $\mu$
Скользящая (сталь по стали)	0,3
Скользящая (фторопласт по фторопласту)	0,05
Катковая, шариковая	0,1

Компоненты силы трения $q_x$ и $q_z$ на перемещениях в плоскости скольжения должны совершать отрицательную работу
(т.е. каждая пара значений $q_x, \Delta_x$ и $q_z, \Delta_z$ должна иметь противоположные знаки).

Компоненты силы трения $q_x$ и $q_z$ (рисунок 8.3) определяют последовательными приближениями в зависимости от перемещений
трубопровода $\Delta_x$ и $\Delta_z$ .

Рисунок 8.3. Схема нагрузок на опору

8.5. Учет влияния компенсаторов при расчете трубопровода

8.5.1. Компенсаторы состоят из одного или нескольких гибких элементов (рисунок 8.10, а) и набора деталей, предназначенных
для крепления гибких элементов, восприятия тех или иных нагрузок, присоединения к трубопроводу и т.д.

Рисунок 8.4. Схема работы осевого и углового компенсаторов

По конструктивно-технологическому исполнению гибкого элемента различают следующие типы компенсаторов:
линзовые компенсаторы с гибкими элементами, сваренными из двух полулинз; сильфонные компенсаторы с гибкими элементами,
полученными методом гидроформовки; компенсаторы с омегообразными гофрами; резиновые компенсаторы; тканевые компенсаторы;
сальниковые компенсаторы и некоторые другие.

В зависимости от характера перемещений, которые необходимо компенсировать, применяют следующие типы компенсаторов:

осевые компенсаторы (рисунок 8.4, а – в);
угловые компенсаторы (рисунок 8.4, г);
сдвиговые компенсаторы (рисунок 8.5, а – в);
универсальные: сдвигово-поворотно-осевые, сдвигово-осевые, поворотно-осевые, сдвигово-поворотные.

Рисунок 8.5. Схемы работы сдвиговых компенсаторов

8.5.2. Компенсаторы выбирают по данным завода-изготовителя в зависимости от максимального расчетного давления, температуры, рабочей среды и компенсирующей способности.

8.5.3. Устанавливают компенсаторы согласно схемам и рекомендациям завода-изготовителя.

8.5.4. При поверочном расчете трубопровода компенсаторы рассматривают как элемент, характеризуемый в зависимости от конструкции компенсатора осевой, изгибной и/или сдвиговой жесткостью, определяемыми по нормативным документам или по данным завода-изготовителя.

8.5.5. Силу трения в сальниковом компенсаторе $q_{yc}$ , Н, определяют как наибольшее значение, вычисленное по формулам:

$q_{yc} = \frac{4000m}{A_c} L_c D_c \mu_c \pi, \quad (8.2)$

$q_{yc} = 2p L_c D_c \mu_c \pi, \quad (8.3)$

где $m$ – число болтов компенсатора;
$A_c = \pi \left( d_{ic}^2 - D_c^2 \right) / 4$ , мм² – площадь поперечного сечения набивки;
$\pi = 3,14159$ ;
$d_{ic}$ – внутренний диаметр корпуса сальникового компенсатора, мм;
$p$ – расчетное давление, принимаемое равным не менее 0,5 МПа;
$L_c$ – длина набивки по оси сальникового компенсатора, мм.

$D_c$ – наружный диаметр патрубка сальникового компенсатора, мм;
$\mu_c$ – коэффициент трения набивки о металл, принимаемый равным 0,15.

При определении силы трения по формуле (8.2) значение $\frac{4000m}{A_c}$ следует принимать не менее 1 МПа.

8.5.6. При расчете трубопровода необходимо учитывать распорное усилие в компенсаторе (рисунок 8.6), определяемое по формуле:

$N_p = p F_{eff}, \quad (8.4)$

где $F_{eff}$ – эффективная площадь, принимаемая по стандартам на осевые компенсаторы или по данным заводов-изготовителей, мм².

Рисунок 8.6. Схема приложения распорных усилий в осевом компенсаторе

В случае отсутствия данных о $F_{eff}$ допускается принимать следующие значения:

для сальниковых компенсаторов

$F_{eff} = \frac{\pi}{4} D_c^2, \quad (8.5)$

для сильфонных и линзовых компенсаторов

$F_{eff} = \frac{\pi}{16} (D_a + D)^2, \quad (8.6)$

где $D_a$ и $D$ – наружный и внутренний диаметры соответственно гибкого элемента, мм.

В поворотных и сдвиговых компенсаторах распорное усилие воспринимают стяжками. В осевых неразгруженных компенсаторах распорное усилие действует на участки трубопровода, примыкающие к компенсатору. Это усилие передается на опоры трубопровода, что следует учитывать при их расчете.

Для осевых полностью разгруженных компенсаторов следует принимать $F_{eff} = 0$ .

8.5.7. Характеристика осевого компенсатора

Характеристика осевого компенсатора $\lambda_p$ называется компенсирующей способностью на растяжение-сжатие (амплитудой осевого хода), а $2\lambda_p$ – полной компенсирующей способностью.

В случае выполнения монтажной растяжки осевого компенсатора на величину $\lambda_p$ его компенсирующую способность на сжатие увеличивают до $2 \left[ \lambda_p \right]$ .

8.5.8.

При выполнении поверочного расчета трубопровода должны выполняться следующие условия:

расчетное перемещение осевого компенсатора не должно превышать его компенсирующую способность на растяжение-сжатие (допустимый осевой ход):

$\lambda_p \leq \left[ \lambda_p \right], \quad (8.7)$

угол поворота углового компенсатора не должен превышать допустимый угловой ход.

$\lambda_\theta \leq [\lambda_\theta], \quad (8.8)$

– сдвиговое перемещение сдвигового компенсатора не должно превышать допустимый боковой ход:

$\lambda_\Delta \leq [\lambda_\Delta], \quad (8.9)$

где $\lambda_p, \lambda_\theta, \lambda_\Delta$ – расчетные перемещения и углы поворота компенсаторов, определяемые на основании расчета трубопровода в целом;

$[\lambda_p], [\lambda_\theta], [\lambda_\Delta]$ – допускаемые величины перемещений компенсатора соответственно на растяжение-сжатие (компенсирующая способность), сдвиг (допустимый боковой ход) и изгиб (допустимый угловой ход), которые устанавливает завод-изготовитель по результатам испытаний компенсатора на выносливость при заданной наработке, соответствующей режиму эксплуатации трубопровода.

Для универсального компенсатора, испытывающего одновременно осевые, изгибные и сдвиговые деформации, при отсутствии рекомендаций завода-изготовителя должно выполняться условие:

$\frac{\lambda_p}{[\lambda_p]} + \frac{\lambda_\theta}{[\lambda_\theta]} + \frac{\lambda_\Delta}{[\lambda_\Delta]} \leq 1, \quad (8.10)$

9. Поверочный расчет трубопроводов на прочность с давлением до 10 МПа

9.1. Условия статической прочности и малоцикловой усталости

9.1.1. Условия прочности всех этапов расчета приведены в таблице 9.1. Оценку прочности для среднетемпературных трубопроводов на этапах 2, 3, 6, 8 и для высокотемпературных трубопроводов на этапах 4, 8 не проводят. Проверку малоцикловой усталости проводят согласно 9.6.

Таблица 9.1

Критерии прочности

Этап	Нагрузки	Условие прочности
		Среднетемпературный трубопровод	Высокотемпературный трубопровод
Режим ПДН
1	Действие постоянных и длительных временных несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии	$\sigma_e \leq 1,1 [\sigma]$	$\sigma_e \leq 1,1 [\sigma]$
2	Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии	–	$\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]$
3	Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в холодном (нерабочем) состоянии	–	$\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]_{20}$
4	Расчет на малоцикловую усталость	$\Delta \sigma_{e,1} \leq [\Delta \sigma_{e}]$	–
Режим ПДКОН
5	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии	$\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]$	$\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]$
6	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии	–	$\sigma_e \leq 1,9 [\sigma]$
Режим “сейсмика”
7	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных несамоуравновешенных и сейсмических нагрузок в рабочем состоянии	Для категорий Is: $\sigma_e \leq 1,6 [\sigma]$ IIs и IIIs: $\sigma_e \leq 1,9 [\sigma]$	Для категорий Is: $\sigma_e \leq 1,6 [\sigma]$ IIs и IIIs: $\sigma_e \leq 1,9 [\sigma]$
8	Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и сейсмических самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии	–	–

9.1.2. Если трубопровод состоит из средне- и высокотемпературных участков, то проводят два расчета:
первый – как для среднетемпературного, второй – как для высокотемпературного. Условия оценки прочности для
среднетемпературных участков и соединительных деталей принимают из первого расчета, а для высокотемпературных
участков и соединительных деталей – из второго расчета.

9.2. Расчетные напряжения в трубах и соединительных деталях

9.2.1. Среднее окружное напряжение от внутреннего давления при отсутствии колец жесткости
определяют по формуле:

$\sigma_{\text{ок}} = \frac{p (D_a - s)}{2 \varphi_y s}, \quad (9.1)$

При расчете напряжений в трубах с кольцами жесткости значение $\sigma_{\text{ок}}$ вычисляют по формуле:

$\sigma_{\text{ок}} = \pm \max(\sigma_1, \sigma_2), \quad (9.2)$

где знак “+” принимают при избыточном внутреннем давлении и знак “-” – при наружном (вакуумный трубопровод);

$\sigma_1$ – эффективное кольцевое напряжение в участке трубы между кольцами жесткости:

$\sigma_1 = \frac{|p| (D_a - s)}{2 \varphi_y s} \cdot \frac{sD_a + b^2 \varphi_w / \varphi_y}{2sD_a + b^2}, \quad (9.3)$

$\sigma_2$ – эффективное кольцевое напряжение в трубе с учетом укрепления кольцами жесткости:

$\sigma_2 = \frac{|p| (D_a - s) - \frac{4A_k}{l} \varphi_L [\sigma_k]}{2 \varphi_y s}, \quad (9.4)$

где $b$ – расстояние между торцами колец жесткости (рисунок 14.1);
$l$ – расстояние между осями колец жесткости;
$A_k$ – площадь поперечного сечения кольца жесткости;
$[\sigma_k]$ – допускаемое напряжение для кольца жесткости при расчетной температуре;
$\varphi_L$ – коэффициент прочности сварных швов колец жесткости.

9.2.2. Максимальное изгибное напряжение

Максимальное изгибное напряжение от давления грунта при бесканальной прокладке $\sigma_b$ допускается определять по приближенной формуле:

$\sigma_b = \frac{D_a^2}{\varphi_y s^2} \eta_b \left( 0.375 g_1 + 0.546 g_2 \right), \quad (9.5)$

В этой формуле обозначения те же, что и в (7.1).

9.2.3. Суммарное окружное напряжение

Суммарное окружное напряжение рассчитывают по формуле:

$\sigma_\varphi = \sigma_{\text{kz}} + |\sigma_b|, \quad (9.6)$

9.2.4. Суммарное среднее осевое напряжение

Суммарное среднее осевое напряжение от осевой силы и изгибающего момента:

$\sigma_Z = \sigma_{\text{ZN}} \pm \sigma_zM, \quad (9.7)$

где $\sigma_{zN}$ – напряжение от осевой силы:

$\sigma_{zN} = k_p \frac{i_a N}{\varphi_w F}, \quad (9.8)$

$N$ – осевая сила, вычисленная методами строительной механики с учетом распорных усилий от давления; при растяжении осевая сила положительная, при сжатии – отрицательная;

$\sigma_{zM}$ – осевое напряжение от изгибающего момента, равное:

$\sigma_{zM} = \frac{k_p}{\varphi_bw W} \sqrt{(i_0 M_0)^2 + (i_i M_i)^2}, \quad (9.9)$

где $k_p$ – коэффициент перегрузки, принимаемый согласно 8.1.15;
$M_i, M_0$ – моменты в рассчитываемом сечении, действующие в плоскости и перпендикулярно плоскости отвода соответственно (тройника или врезки).

9.2.5. Касательное напряжение от кручения

$\tau = k_p \frac{i_t M_t}{2W}, \quad (9.10)$

9.2.6. Характеристики сечения труб

Характеристики сечения труб определяют по формулам:

$W = \frac{\pi D_a^3}{32} \left( 1 - \left( \frac{D_a - 2s}{D_a} \right)^4 \right), \quad (9.11)$

$F = \pi (D_a - s) s.$

9.2.7. При расчете напряжений в соединительных деталях трубопровода коэффициенты прочности сварного шва принимают $\varphi_y = 1$ , $\varphi_w = 1$ и $\varphi_{bw} = 1$ , а также $\sigma_b = 1$ .

9.2.8. При расчете напряжений в прямых трубах коэффициенты интенсификации принимают $i_t = i_a = i_0 = i_i = 1$ .

9.2.9. При значениях коэффициентов $i_0, i_i, i_a, i_t$ меньше единицы они при расчете должны быть приняты равными единице.

9.2.10. При выполнении расчетов на несамоуравновешенные нагрузки (по этапам 1, 5 и 7) вместо значений $i_0, i_i, i_a, i_t$ следует принимать значения $0.75i_0, 0.75i_i, 0.75i_a, 0.75i_t$ , но не менее 1.0.

9.2.11. Коэффициенты интенсификации напряжений $i_0, i_i, i_a, i_t$ определяют согласно 9.3 – 9.6. Если при этом значение $i_t$ не указано, то принимают $i_t = 1$ . Для отводов, косых стыков и переходов принимают $i_a = 1$ , для тройников $i_a = i_0$ . Коэффициенты принимают при соотношении $s / D_a \geq 0.01$ .

Коэффициенты интенсификации напряжений $i_0, i_i, i_p, i_t$ допускается определять по данным экспериментов или численных методов расчета (МКЭ) с учетом реальной геометрии изделия, характеристик материала и внутреннего давления. Для тройниковых соединений коэффициенты интенсификации имеют различные значения в сечениях магистрали (A-A, Б-Б) и ответвления (B-B, рисунок 9.3): $i_{0b}, i_{ib}, i_{ab}, i_{tb}.$

а – схема нагружения в расчетном сечении;
б – расчетные сечения
Рисунок 9.1. Расчетная схема отвода

а – схема нагружения в расчетных сечениях;
б – расчетные сечения
Рисунок 9.3. Расчетная схема тройника (врезки)

9.2.12. Эквивалентные напряжения для расчетного сечения трубопровода

Эквивалентные напряжения для расчетного сечения трубопровода вычисляют по формуле:

$\sigma_e = \sqrt{\sigma_\varphi^2 - \sigma_\varphi \sigma_z + \sigma_z^2 + 3\tau^2}, \quad (9.12)$

9.3. Расчетные параметры отводов и косых стыков

9.3.1. Напряжения в отводах определяют в соответствии с 9.2.1 – 9.2.12 для трех сечений А-А, Б-Б, В-В (рисунок 9.1, б).

Для каждого сечения должны выполняться условия статической прочности согласно 9.1.1 и условия малоцикловой усталости согласно 9.6.8.

Коэффициенты интенсификации для отводов $i_0$ и $i_i$ вычисляют по формулам:

– для гнутых, крутоизогнутых и штампованных отводов:

$i_0 = \frac{0.75}{\lambda^{2/3} \cdot \omega_p} \cdot \Omega \quad (9.13)$

$i_i = \frac{0.9}{\lambda^{2/3} \cdot \omega_p} \cdot \Omega$

– для секторных отводов с числом косых стыков $n \geq 2$ (см. рис. 7.1, б)

$i_0 = i_i = \frac{0.9}{\lambda^{2/3} \cdot \omega_p} \cdot \Omega, \quad (9.14)$

где $\omega_p$ – коэффициент учета влияния внутреннего давления. На этапе 3 принимают $\omega_p = 1$ , а на других этапах

$\omega_p = 1 + 3.25 \left[ \frac{p}{E} \left( \frac{D_a - s}{2s} \right)^{5/2} \left( \frac{2R}{D_a - s} \right)^{2/3} \right], \quad (9.15)$

$\lambda$ – коэффициент гибкости отвода, принимаемый по формуле

$\lambda = \frac{4 R s}{(D_a - s)^2}. \quad (9.16)$

Формула (9.14) справедлива для секторных отводов, у которых $L' \geq 6s$ и $\alpha \leq 22.5^\circ$ (см. рисунок 7.1, б).

Коэффициент $\Omega$ принимают:

– для отводов, стыкованных с трубами на сварке, равным 1;
– для отводов, стыкованных с трубами с одного конца на фланце и с другого конца на сварке, равным $\lambda^{1/6}$ ;
– для отводов, стыкованных с трубами на фланцах с обеих сторон, равным $\lambda^{1/3}$ .

9.3.2. Для косых стыков (рисунок 9.2) при $\alpha \leq 22.5^\circ$ допускается использовать формулу (9.14), при этом принимают $\xi = 1$ и в формулы (9.16) и (9.15) подставляют эквивалентный радиус $R_3$ :

$R_3 = \frac{D_a - s}{4} \cdot (1 + \operatorname{ctg} \alpha). \quad (9.17)$

Если расстояние $L$ между косыми стыками

$L < \frac{D_a - s}{2} \cdot (1 + \operatorname{tg} \alpha), \quad (9.18)$

то такие косые стыки следует считать как один секторный отвод с радиусом

$R_3 = \frac{L \cdot \operatorname{ctg} \alpha}{2}. \quad (9.19)$

9.4. Расчетные параметры тройников и врезок

9.4.1. Напряжения в тройниках определяют согласно 9.2.1 – 9.2.12 для сечений А-А, Б-Б и В-В (рисунок 9.3).

Для каждого сечения следует выполнять условия статической прочности согласно 9.1.1 и условия малоцикловой усталости согласно 9.6.8, при этом допускаемые напряжения для ответвления и магистрали могут отличаться (в случае различных марок стали ответвления и магистрали во врезках).

9.4.2. Концентрация напряжений изгиба в тройниках зависит от безразмерного параметра $H$ .

Для сварных тройников без укрепляющих накладок

$H = \frac{2s}{D_a - s}. \quad (9.20)$

Для сварных тройников с укрепляющими накладками, конструкция которых соответствует рисунку 7.3, а:

при $s_n \leq 1.5s$
$H = \frac{2(s + 0.5s_n)^{5/2}}{s^{3/2} (D_a - s)}, \quad (9.21)$
при $s_n > 1.5s$
$H = \frac{8s}{D_a - s}. \quad (9.22)$

Для штампосварных тройников, конструкция которых соответствует рисунку 7.3, б:

при $r_0 \geq 0.125d_a \; \text{и} \; s_b \geq 1.5s$
$H = 4.4 \frac{2s}{D_a - s};$
при $r_0 < 0.125d_a \; \text{и} \; s_b < 1.5s$
$H = 3.1 \frac{2s}{D_a - s}. \quad (9.23)$

Для штампованных тройников с вытянутой горловиной при $r_0 \geq 0.005d_a \; \text{и} \; s_b < 1.5s$

$H = \left( 1 + \frac{2r_0}{D_a - s} \right) \frac{2s}{D_a - s}. \quad (9.24)$

При расчете ответвления (сечение В-В) в формулы 9.4.2 вместо номинальной толщины стенки $s$ подставляют эквивалентную $s_e$ , определяемую согласно 9.4.3.

9.4.3. Эквивалентная толщина стенки в сечении ответвления составляет:

при наличии внутреннего давления ( $p \neq 0$ )
$s_e = (s - c) \frac{s_R}{\max(s_R, s_{RM})} + c. \quad (9.25)$

где $s$ – номинальная толщина стенки;
$s_R$ – расчетная толщина стенки магистрали без учета ослабления отверстием, определяемая по 7.1.1;
$s_{RM}$ – расчетная толщина стенки магистрали с учетом ослабления отверстием, определяют согласно 7.4.3 при $\gamma \geq 75^\circ$ или 7.4.9 при $75^\circ > \gamma \geq 45^\circ$ ;

при отсутствии внутреннего давления ( $p = 0$ )
$s_e = (s - c) \frac{\varphi_{RD}}{\varphi_y} + c. \quad (9.26)$

Здесь $\varphi_d$ вычисляют по формуле (7.25), а $\varphi_{RD}$ принимают как наименьшее значение из $\varphi_d \; \text{и} \; \varphi_y \; (\varphi_d$ вычисляют по формуле 7.25)

$\varphi_{RD} = \min (\varphi_d, \varphi_y). \quad (9.27)$

Для тройников при $75^\circ > \gamma \geq 45^\circ$ вместо $\varphi_d$ подставляют значение

$\varphi_d = \frac{p(D_a - s_{RM})}{2[\sigma] s_{RM}}. \quad (9.28)$

Если $p = 0$ , то $\varphi_d = 1$ .

9.4.4. Коэффициент интенсификации напряжений изгиба при действии изгибающего момента поперек плоскости тройника:

в сварном тройнике с отношением наружного диаметра ответвления к наружному диаметру магистрали $d_a / D_a > 0.5$
$i_0 = \frac{1.8}{H^{2/3} (\sin \gamma)^{3/2}}. \quad (9.29)$
в сварном тройнике с отношением $d_a / D_a \leq 0.5$ , а также в штампованном (штампосварном) тройнике
$i_0 = \frac{0.9}{H^{2/3} (\sin \gamma)^{3/2}}. \quad (9.30)$

где $\gamma$ – угол между осями магистрали и ответвления (рисунок 7.4), который должен находиться в диапазоне $90^\circ \geq \gamma \geq 45^\circ$ .

Коэффициент интенсификации напряжений изгиба при действии изгибающего момента в плоскости тройника независимо от его конструкции и отношения $d_a / D_a$ вычисляют по формуле

$i_i = 0.75i_0 + 0.25. \quad (9.31)$

Примечание. Формулы (9.29), (9.30) и (9.31) при $\gamma \leq 90^\circ$ дают приближенное значение коэффициента интенсификации с запасом в большую сторону. Более точные значения коэффициентов интенсификации можно получить численным методом с использованием специализированных программ, реализующих МКЭ.

9.4.5. Характеристики сечения при расчете магистрали (сечения А-А и Б-Б) определяют по формулам (9.11), а при расчете ответвления (сечение В-В) – по формулам:

$W = \frac{\pi}{4} (d_a - s_b)^2 s_{Rb}, \quad F = \pi (d_a - s_b) s_{Rb}. \quad (9.32)$

в которых $s_{Rb}$ принимают при расчете сварных тройников и врезок как наименьшее из двух значений $s_e$ и $s_b i_i$ :

$s_{Rb} = \min (s_e, s_b i_i),$

а при расчете штампованных и штампосварных тройников — как наименьшее значение из величин $s_e$ и $s_s i_i$ .

$s_{Rb} = \min (s_e, s_b i_i).$

9.4.6. Врезки, конструкция которых соответствует рисунку 7.3, рассчитывают по формулам сварных тройников.

9.5. Расчетные параметры переходов

9.5.1. Напряжения в концентрических и эксцентрических переходах, конструкция которых соответствует рисунку 7.2, определяют согласно 9.2.1 – 9.2.12. При этом коэффициенты интенсификации определяют по формулам:

$i_0 = i_i = 1.2 + 0.006 \left( \alpha s_1 / s_2 \right)^{0.8} \left( D_2 / s_2 \right)^{0.25},$

$i_t = 0.6 + 0.003 \left( \alpha s_1 / s_2 \right)^{0.8} \left( D_2 / s_2 \right)^{0.25}, \quad (9.33)$

где $\alpha$ – угол конусности в градусах.

Формула (9.33) справедлива при $5^\circ < \alpha < 60^\circ, \; 0.0125 > s_2 / D_2 \geq 0.2 \; \text{и} \; 1 < s_1 / s_2 < 2,12$ .

9.6. Расчет на малоцикловую усталость

9.6.1. Оценку малоцикловой усталости проводят на основе анализа усилий, определяемых по данным упругого расчета на этапах 2 и 3. Основной расчетной нагрузкой является малоцикловое температурное воздействие, вызываемое колебаниями температуры.

9.6.2. На основе вероятностной оценки условий эксплуатации в течение года задают температурную историю, составленную из полных циклов с различными изменениями температуры по ГОСТ 25.101. Температурная история имеет вид:

$\tau_i$	$\Delta t_i$	$N_{0i}$
$\tau_1$	$\Delta t_1$	$N_{01}$
$\tau_2$	$\Delta t_2$	$N_{02}$
…	…	…
$\tau_k$	$\Delta t_k$	$N_{0k}$

и обычно строится в порядке убывания интервалов времени и изменений температуры, т.е.

$\tau_1 > \tau_2 > ... > \tau_k,$

$\Delta t_1 > \Delta t_2 > ... > \Delta t_k,$

причем $\Delta t_1$ и $\tau_1$ относятся к циклу с наибольшим изменением температуры.

Каждый цикл i-го типа характеризуется частотой повторения $N_{0i}$ в определенном интервале времени $\tau_i$ и изменением температуры $\Delta t_i$ .

Допускается не учитывать изменения температуры в пределах $\pm 2.5\%$ от наибольшего значения, принятого в расчете.

9.6.3. При оценке малоцикловой усталости расчетный срок эксплуатации трубопровода $t_e$ рекомендуется принимать не менее 20 лет, если в задании на проектирование не оговорен иной срок.

9.6.4. Приведенные в холодном (нерабочем) состоянии размахи знакопеременных усилий для цикла с наибольшим изменением температуры определяют на этапе 4 расчета для каждого расчетного сечения как разность усилий на этапах 2 и 3:

$M_0 = E_{20} \left( M_0^{rab} / E - M_0^{hol} / E_{20} \right),$

$M_i = E_{20} \left( M_i^{rab} / E - M_i^{hol} / E_{20} \right),$

$M_t = E_{20} \left( M_t^{rab} / E - M_t^{hol} / E_{20} \right),$

$N = E_{20} \left( N^{rab} / E - N^{hol} / E_{20} \right). \quad (9.34)$

где $M_0^{rab}, M_i^{rab}, M_t^{раб}, N^{rab}$ — моменты и продольное усилие в рабочем состоянии трубопровода; $M_0^{hol}, M_i^{hol}, M_t^{hol}, N^{hol}$ — то же, в холодном (нерабочем) состоянии трубопровода.

9.6.5. По изменениям знакопеременных усилий определяют:

переменные напряжения от изменений осевой силы, изгибающего момента ( $\Delta \sigma_z$ ) и крутящего момента ( $\Delta \tau$ ) — по формулам (9.8), (9.9) и (9.10);
переменные напряжения от внутреннего давления ( $\Delta \sigma_\varphi$ ) — по формуле (9.6);
размах эквивалентных напряжений для цикла с наибольшей расчетной температурой, вычисляемый по формуле

$\Delta \sigma_{e,1} = \sqrt{\Delta \sigma_\varphi^2 - \Delta \sigma_\varphi \Delta \sigma_z + \Delta \sigma_z^2 + 3 \Delta \tau^2}. \quad (9.35)$

9.6.6. Размахи эквивалентных напряжений с меньшей температурой согласно температурной истории рассчитывают по формуле

$\Delta \sigma_{e, i} = \frac{\Delta t_i}{\Delta t_1} \Delta \sigma_{e,1}, \; i = 2, 3, \dots, k. \quad (9.36)$

9.6.7. Допускаемый размах эквивалентных напряжений, МПа, выбирают по формуле:

$[\Delta \sigma_e] = \min \left([\Delta \sigma], [\Delta \sigma_{Nc}] \right). \quad (9.37)$

где
$[\Delta \sigma_{N}]$ — допускаемый размах эквивалентных напряжений из условия малоцикловой усталости, определяемый согласно таблице 9.2;
$[\Delta \sigma]$ — допускаемый размах эквивалентных напряжений;
$N_c$ — расчетное число полных циклов нагрузки (полных пусков и остановов);
$A^1_t$ — коэффициент приведения к температуре 20 °C.

Значение $A^1_t$ определяется:

$A^1_t = \begin{cases} \frac{[\sigma]}{[\sigma_{20}]} & \text{при } t > 20 \, ^\circ \text{C}, \\ 1.0 & \text{при } t \leq 20 \, ^\circ \text{C}. \end{cases} \quad (9.38)$

$n_N, n_\sigma$ — коэффициенты запаса прочности по числу циклов и по напряжениям, принимаемые:

для трубопроводов из алюминия, меди и их сплавов $n_N = 20$ , $n_\sigma = 2.0$ ;
для трубопроводов из титана и его сплавов $n_N = 30$ , $n_\sigma = 2.5$ .

$A^2_t, A, B$ — коэффициенты, принимаемые согласно таблице 9.3. При $A^2_t > 1.0$ принимают $A^2_t = 1.0$ .

Таблица 9.2. Допускаемый размах напряжений

Материал трубопровода	$[\Delta \sigma_N]$	$[\Delta \sigma]$
Трубопроводы из углеродистой и низколегированной (неаустенитной) стали	$80 A^1_t \left(1 + 1200 N_c^{-0.533} \right)^{0.625}$	$1.5 \left([\sigma] + [\sigma_{20}] \right)$
Трубопроводы из аустенитной стали	$110 A^1_t \left(1 + 1000 N_c^{-0.533} \right)^{0.625}$	$1.5 \left([\sigma] + [\sigma_{20}] \right)$
Трубопроводы из алюминия, меди, титана и их сплавов	$A^2_t \left(\frac{A}{n_N N_c} + \frac{B}{n_\sigma} \right)$	$1.25 \left([\sigma] + [\sigma_{20}] \right)$

9.6.8. Малоцикловая усталость

Малоцикловая усталость трубопровода на этапе 4 обеспечена, если выполняется условие:

$\Delta \sigma_{e,1} \leq [\Delta \sigma_e]. \quad (9.39)$

9.6.9. Расчет врезки

В случае расчета врезки из различных материалов определяющим является материал, дающий наименьшее значение $[\Delta \sigma]$ .

Таблица 9.3. Коэффициенты для расчета малоцикловой усталости

Материал	$A$ , МПа	$B$ , МПа	$A^2_t$
Сплавы алюминия марок АМцС, АМг2, АМг3	$0.18 \cdot 10^5$	$0.4 \sigma_{b/t}$	$\frac{2300 - t}{2300}$
Сплавы алюминия марок АМг5, АМг6	$0.086 \cdot 10^5$	$0.4 \sigma_{b/t}$	$\frac{2300 - t}{2300}$
Медь марок М2, М3, М3р	$0.39 \cdot 10^5$	$0.5 \sigma_{b/t}$	$\frac{3200 - t}{3200}$
Медные сплавы марок ЛС59-1, Л63, ЛО62-1, ЛЖМц	$0.3 \cdot 10^5$	$0.4 \sigma_{b/t}$	$\frac{3200 - t}{3200}$
Титан марок ВТ1-0, ВТ1-00	$0.46 \cdot 10^5$	$0.4 \sigma_{b/t}$	$\frac{1200 - t}{1200}$
Титановый сплав марки ОТ4-0	$0.33 \cdot 10^5$	$0.4 \sigma_{b/t}$	$\frac{1200 - t}{1200}$
Титановый сплав марки АТ3	$0.31 \cdot 10^5$	$0.4 \sigma_{b/t}$	$\frac{3200 - t}{3200}$

9.6.10. Расчетное число полных циклов

Расчетное число полных циклов при $N_c \leq 10^5$ вычисляют по формуле:

$N_c = N_{c,1} + \sum_{i=2}^{n} \left( R_i N_{c,i} \right). \quad (9.40)$

где $N_{c,1}$ — число полных циклов с размахами эквивалентных напряжений $\Delta \sigma_{e,1}$ ;
$n$ — число ступеней амплитуд эквивалентных напряжений $\Delta \sigma_{e,i}$ , с числом циклов на каждой ступени, равным $N_{c,i}$ ;
$R_i$ — коэффициент, равный:

– для трубопроводов из углеродистой и низколегированной (неаустенитной) стали:

$R_i = \left[ \frac{ \left(\frac{\Delta \sigma_{e,i}}{A^1_t \cdot 80}\right)^{1.6} - 1 }{ \left(\frac{\Delta \sigma_{e,1}}{A^1_t \cdot 80}\right)^{1.6} - 1 } \right]^{1.875} \quad ; \quad (9.41)$

– для трубопроводов из аустенитной стали:

$R_i = \left[ \frac{ \left(\frac{\Delta \sigma_{e,i}}{A^1_t \cdot 110}\right)^{1.6} - 1 }{ \left(\frac{\Delta \sigma_{e,1}}{A^1_t \cdot 110}\right)^{1.6} - 1 } \right]^{1.875} \quad ; \quad (9.42)$

– для трубопроводов из алюминия, меди, титана и их сплавов:

$R_i = \left[ \frac{\Delta \sigma_{e,i} - \frac{B}{n_\sigma}}{\Delta \sigma_{e,1} - \frac{B}{n_\sigma}} \right]^2 \quad (9.43)$

10. Поверочный расчет трубопроводов на прочность с давлением свыше 10 МПа

10.1. Общие положения

10.1.1. Поверочный расчет трубопроводов с давлением свыше 10 МПа выполняют согласно разделу 9, за исключением формул для расчета напряжений в отводах, тройниках (врезках), приведенных в 9.3 и 9.4. Эти напряжения следует определять согласно приведенным далее требованиям.

10.1.2. Если трубопровод состоит из участков с давлением ниже 10 МПа и с давлением выше 10 МПа, то требования настоящего раздела применяют только для участков и соединительных деталей с давлением выше 10 МПа.

10.1.3. Все формулы настоящего раздела применимы при отношении толщины стенки к наружному диаметру:

$\frac{s - c}{D_a} \leq 0.25.$

10.2. Определение толщины стенок и допустимого давления

10.2.1. Расчет толщин стенок криогенных трубопроводов проводится согласно 7.2.1.

10.2.2. Для всех видов отводов трубопроводов с давлением более 10 МПа в формулу (7.9) подставляют:

$k_i = K_i Y_i, \; i = 1, 2, 3. \quad (10.1)$

где торовые коэффициенты для внешней, внутренней и нейтральной сторон отвода определяют соответственно по формулам:

$K_1 = \frac{4 \frac{R}{D_a} + 1}{4 \frac{R}{D_a} + 2}; \quad K_2 = \frac{4 \frac{R}{D_a} - 1}{4 \frac{R}{D_a} + 2}; \quad K_3 = 1. \quad (10.2)$

10.2.3. Для отводов из углеродистой, легированной и аустенитной сталей, температура стенки которых не превышает 350 °C, 400 °C, 450 °C соответственно, значения коэффициентов формы следует определять по формулам:

$Y_1 = 0.12 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.4 \frac{a}{\alpha} q} \right); \quad Y_2 = Y_1; \quad Y_3 = 0.12 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.4 \frac{a}{\alpha} } \right). \quad (10.3)$

где

$\alpha = \frac{s_R}{D_a} = \frac{P}{2 [\sigma] + P}; \quad q = 2 \alpha \frac{R}{D_a} + \frac{1}{2}; \quad (10.4)$

$a$ — овальность поперечного сечения отвода, %:

$a = 2 \frac{D_a^{\text{max}} - D_a^{\text{min}}}{D_a^{\text{max}} + D_a^{\text{min}}} \cdot 100. \quad (10.5)$

10.2.4. Для отводов из углеродистой, легированной и аустенитной сталей, температура стенки которых выше 400 °C, 450 °C и 525 °C соответственно, значения коэффициентов формы следует определять по формулам:

$Y_1 = 0.4 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.015 \frac{a}{\alpha} q} \right); \quad Y_2 = Y_1; \quad Y_3 = 0.4 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.015 \frac{a}{\alpha}} \right). \quad (10.6)$

10.2.5. Для отводов, расчетная температура которых более указанной в 10.2.3, но менее указанной в 10.2.4, коэффициенты $Y_1$ , $Y_2$ , $Y_3$ должны определяться линейным интерполированием в зависимости от значения температуры. При этом в качестве опорных величин принимают значения коэффициентов, соответствующие указанным граничным температурам.

10.2.6. При проведении расчетов по формулам (10.3) – (10.6) должны выполняться следующие условия:

если значения коэффициентов $Y_1$ , $Y_2$ , $Y_3$ получаются менее единицы, то их следует принимать равными единице;
если вычисленное значение $q$ превышает единицу, то следует принимать $q = 1$ ;
при $\alpha < 0.03$ значения коэффициентов формы $Y_1$ , $Y_2$ , $Y_3$ и поправочного коэффициента $q$ следует принимать равными их значению при $\alpha = 0.03$ .

10.2.7. Номинальную толщину стенки отвода следует принимать наибольшей из значений, полученных для трех сторон отвода согласно 5.5.2 с соответствующими каждой стороне суммарными прибавками $c$ .

Для секторных отводов, изготавливаемых из бесшовных труб, номинальную толщину стенки следует выбирать по внутренней стороне отвода.

10.2.8. Допускаемое давление для отводов вычисляют как наименьшее для внешней, внутренней и нейтральной сторон отвода по формуле:

$[p] = \frac{2 \varphi_y [\sigma] \cdot \frac{(s - c)}{K_i Y_i}}{D_a - \frac{(s - c)}{K_i Y_i}}. \quad (10.7)$

10.3. Расчетные напряжения в отводах

10.3.1. Напряжения в отводах определяют для трех сечений А-А, Б-Б, В-В (рисунок 9.1, б):

при расчете этапов 1, 5 и 7 напряжения в отводах определяют в соответствии с 9.2.1 – 9.2.12, при этом коэффициенты интенсификации принимают $i_0 = i_1 = 1$ ;
если коэффициент гибкости отвода $\lambda \leq 1.4$ , то дополнительно для каждого из сечений вычисляют эффективное напряжение по формуле:

$\sigma_e = k_p \cdot \frac{0.93 \lambda^{-0.755}}{1 - 0.0725 \left( \frac{\sigma_{kz}}{[\sigma]} \right) - 0.2512 \left( \frac{\sigma_{kz}}{[\sigma]} \right)^2} \cdot \sqrt{\frac{M_0^2 + M_i^2}{W}}. \quad (10.8)$

– При расчете этапов 2, 6 и 8 напряжения в отводах определяют как наибольшее значение из полученных по формулам:

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i + 1.2 \chi M_3) \gamma_m + (0.6k_p M_0) \beta_m + 0.5W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 },$

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i + 1.2 \chi M_3) \beta_m + (0.6k_p M_0) \gamma_m + 0.5W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 },$

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i + 1.2 \chi M_3) \gamma_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 },$

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p M_0) \gamma_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 }. \quad (10.9)$

При $M_i > 0$ и $\frac{M_3}{M_i} \geq \frac{1}{4\chi} \left({k_p} + \frac{1}{k_p} \right)$ принимают $k_p^* = \frac{1}{k_p}$ , в остальных случаях $k_p^* = k_p^*$ .

– При расчете этапа 3 напряжения в отводах определяют как наибольшее значение из полученных по формулам:

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i - 1.7 \delta M_3) \gamma_m + (0.6k_p M_0) \beta_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 },$

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i - 1.7 \delta M_3) \beta_m + (0.6k_p M_0) \gamma_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 },$

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i - 1.7 \delta M_3) \gamma_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 },$

$\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p M_0) \gamma_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 }. \quad (10.10)$

При $M_i < 0$ и $\frac{M_3}{M_i} \geq \frac{1}{1,4\delta} \left( k_p + \frac{1}{k_p} \right)$ принимают $k_p^* = \frac{1}{k_p}$ , в остальных случаях $k_p^* = k_p^*$ .

Здесь величину $M_3$ определяют при рабочем давлении;

– при расчете этапа 4 напряжения в отводах определяют как наибольшее значение из полученных по формулам:

$\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p^* M_i + 2M_3) \gamma_m + (k_p M_0) \beta_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 },$

$\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p^* M_i + 2M_3) \beta_m + (k_p M_0) \gamma_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 },$

$\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p M_0) \gamma_m + 2W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 },$

$\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p M_0) \gamma_m + 2W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 }. \quad (10.11)$

При $M_i > 0$ и $\frac{M_3}{M_i} \geq \frac{1}{4} \left( k_p + \frac{1}{k_p} \right)$ принимают $k_p^* = \frac{1}{k_p}$ , в остальных случаях $k_p^* = k_p$ .

В приведенных выше формулах:

$\sigma_{kz}$ вычисляют по формуле (9.1);
$\lambda$ вычисляют по формуле (9.16);
$\gamma_m, \beta_m$ — коэффициенты интенсификации напряжений — определяют согласно 10.3.2;
$M_3$ вычисляют по формуле:

$M_3 = -pW \frac{2RD_a \cdot a}{100(D_a - s) \cdot s}. \quad (10.12)$

где $a$ — начальная овальность поперечного сечения отвода, %, вычисляемая по формуле (10.5). Момент $M_i$ считается положительным, если он направлен в сторону увеличения кривизны оси трубы.

10.3.2. Коэффициенты интенсификации напряжений $\gamma_m, \beta_m$ определяют по формулам:

$\gamma_m = 0.75\lambda \sum_{i=2,4...}^{10} A_{i}_{2} (1 - i^2); \quad (10.13)$

$\beta_m = 1 + \frac{1.125}{b} + 1.5 \sum_{i=2,4...}^{10} \frac{A_i_2}{i}. \quad (10.13)$

где величину $b$ вычисляют на основе следующих формул:

Коэффициенты $a_i$ и $b$ вычисляются по следующим формулам:

$\left. \begin{aligned} a_1 & = 1.010 + 1633\lambda^2 + 99\omega, \\ a_2 & = 1.016 + 661\lambda^2 + 63\omega - \frac{0.2316}{a_1}, \\ a_3 & = 1.028 + 201\lambda^2 + 35\omega - \frac{0.2197}{a_2}, \\ a_4 & = 1.062 + 37.5\lambda^2 + 15\omega - \frac{0.1914}{a_3}, \\ b & = 1.125 + 1.52\lambda^2 + 3\omega - \frac{0.0977}{a_4}. \end{aligned} \right\} \quad (10.14)$

Значение $\omega$ определяется как:

$\omega = 3.64 \frac{pR^2}{sED_a}.$

Коэффициенты $A_{i2}$ вычисляют по формулам:

$\left. \begin{aligned} A_{22} & = \frac{1}{b}, \\ A_{42} & = \frac{0.3125}{a_4} A_{22}, \\ A_{62} & = \frac{0.4375}{a_3} A_{42}, \\ A_{82} & = \frac{0.4687}{a_2} A_{62}, \\ A_{102} & = \frac{0.4812}{a_1} A_{82}. \end{aligned} \right\} \quad (10.15)$

10.3.3. В том случае, когда отсутствуют данные о фактической величине начальной эллиптичности сечений криволинейных труб, расчет напряжений в них по 10.3.1 ведут как при $a = 0$ , так и при возможном наибольшем значении $a$ , принимаемом по техническим условиям на изготовление или по согласованию с заводом-изготовителем.

Если величина начальной эллиптичности $a \leq 3\%$ , то в расчете напряжений эллиптичность не учитывают (принимают $a = 0$ ).

Для низкотемпературных трубопроводов значение начальной эллиптичности сечения $a$ следует принимать с увеличением в 1,8 раза.

10.3.4. Напряжения для секторных отводов с числом секторов более двух можно определять по приведенным ранее формулам для криволинейных труб. При определении геометрического параметра $\lambda$ для секторного колена величину радиуса $R = R_3$ вычисляют по формуле:

$R_3 = \frac{L}{2 \cdot \operatorname{tg} \alpha}. \quad (10.16)$

Для каждого сечения в качестве расчетного эквивалентного напряжения принимают наибольшее из значений, вычисленных по формулам (10.8) и (9.12).

10.4. Расчетные напряжения в тройниках и врезках

10.4.1. Напряжения в тройниках определяют согласно 9.2.1 – 9.2.12 для сечений А-А, Б-Б и В-В (см. рисунок 9.3), при этом коэффициенты интенсификации принимают $i_0 = i_1 = 1$ . Для каждого из сечений вычисляют эффективное напряжение по формулам:

– при расчете по этапам 1, 5 и 7:

$\sigma_e = 0{,}5\sigma_{kz} + \max(\Omega;\,1{,}0)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}$

(10.17)

– при расчете по этапам 2, 6 и 8:

$\sigma_e = \sigma_{kz} + \max(0{,}6\gamma_m;\,1{,}0)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}$

(10.18)

– при расчете по этапу 3:

$\sigma_e = \max(0{,}6\gamma_m;\,1{,}0)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}$

(10.19)

– при расчете по этапу 4:

$\Delta\sigma_{e,1} = \sigma_{kz} + \max(0{,}5\gamma_m;\,1{,}5)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}$

(10.20)

где $\sigma_{kz}$ вычисляют по формуле (9.1);
$k_p$ – коэффициент перегрузки, принимаемый согласно 8.1.15;
$\gamma_m$ , $\Omega$ – коэффициенты интенсификации напряжений, определяемые согласно 10.4.2.

10.4.2. Коэффициенты интенсификации напряжений

Коэффициенты интенсификации напряжений определяют в зависимости от расчетного сечения и типа тройникового соединения по формулам:
– для сварных тройников с укрепляющими накладками и без укрепляющих накладок в сечении В-В: