Часть 2. Продолжение ГОСТ32388

8. Поверочный расчет трубопровода на прочность. Общие положения

8.1. Расчетная модель трубопровода

8.1.1. Трубопровод рассматривается как упругая стержневая система. Следует стремиться к тому, чтобы расчетная схема правильно учитывала конструктивные особенности, которые влияют на НДС трубопровода.

При раскрытии статической неопределимости следует учитывать повышенную податливость на изгиб криволинейных труб (эффект Кармана), секторных колен, косых стыков и ответвлений (тройников). Для этого определяют коэффициенты податливости этих элементов, полученные с использованием теории оболочек или из экспериментов. Рекомендуемая методика их определения приведена в Приложении А.

8.1.2. Расчетная схема трубопровода не должна представлять собой геометрически изменяемую или мгновенно изменяемую систему (в терминах строительной механики).

8.1.3. Трубопровод разбивают на прямолинейные и криволинейные (очерченные по дуге окружности) участки. Точки соединения участков служат расчетными узлами. В число расчетных узлов включают:

  • места присоединения к оборудованию;
  • места присоединения к опорам;
  • точки излома или разветвления осевой линии трубопровода;
  • точки изменения поперечного сечения, направления и свойств грунта.

8.1.4. Внешние статические нагрузки рассматривают как сосредоточенные или равномерно распределенные. Наряду с ними в расчетах учитывают температурные деформационные воздействия, вызванные нагревом (охлаждением), смещением опор или оборудования, а также предварительной растяжкой (сжатием) трубопровода.

8.1.5. Опоры и подвески моделируют жесткими, линейно-упругими и фрикционными связями.

Препятствующими перемещениями трубопровода необходимо учитывать такие нелинейные эффекты, как трение и отклонение тяг подвесок от вертикального положения.

8.1.6. Пружинные опоры и подвески моделируют упругими связями с учетом нелинейных эффектов от трения и отклонения тяг подвесок от вертикального положения. Пружины и усилия затяга подбирают по нормативным значениям нагрузок (коэффициенты надежности по нагрузке \gamma_i, согласно 6.1.1, учитывать не должны).

8.1.7. Сильфонные, линзовые и сальниковые компенсаторы моделируют как линейно-упругие соединения стержней осевого, шарнирного или сдвигового типов (в зависимости от их конструкции). Жесткость компенсаторов определяют по стандартам и данным заводов-изготовителей. При расчетах трубопроводов с осевыми или универсальными неразгруженными компенсаторами необходимо учитывать распорное усилие, определяемое согласно 8.5.6.

8.1.8. Трубопроводную арматуру моделируют недеформируемыми (абсолютно жесткими) стержневыми элементами.

8.1.9. При моделировании точек присоединения трубопровода к сосудам и аппаратам, а также к резервуарам для хранения нефти и нефтепродуктов рекомендуется учитывать локальные податливости стенки (обечайки, днища, крышки) в месте врезки трубопровода, а также общую податливость сосуда или аппарата. Податливости определяют по результатам экспериментов или с помощью численных методов (МКЭ).

8.1.10. В точках присоединения трубопровода к оборудованию необходимо учитывать смещения этих точек от нагрева присоединенного оборудования.

8.1.11. В точках присоединения трубопровода к резервуарам для хранения нефти и нефтепродуктов должны учитываться смещения и углы поворота стенок резервуара, вызванные изменением уровня жидкости, давлением жидкости, а также процессом гидравлического осаждения резервуара.

8.1.12. Взаимодействие трубопровода с грунтом должно учитываться по апробированной методике с учетом бокового отпора грунта в поперечном направлении (вертикальном и горизонтальном), а также сопротивления грунта в продольном направлении.

8.1.13. Расстановка опор и подвесок призвана обеспечить допустимый уровень напряжений в элементах трубопровода от несамоуравновешенной (в частности, весовой) нагрузки. При этом рекомендуется избегать случаев, когда в рабочем состоянии трубопровода опоры и подвески оказываются недогруженными или выключаются из работы. В холодном (нерабочем) состоянии трубопровода допускается недогрузка или исключение из работы опор и подвесок.

8.1.14. Силы трения в опорах и при взаимодействии трубопровода с грунтом определяют согласно 6.2.13.

8.1.15. Коэффициент перегрузки k_p

Коэффициенты перегрузки k_p принимают:

  • для низко- и среднетемпературных трубопроводов: k_p = 1, но при этом учитывают коэффициенты надежности по нагрузке \gamma_i, согласно 6.1.1;
  • для высокотемпературных трубопроводов не учитывают коэффициенты надежности по нагрузке \gamma_i, согласно 6.1. При выполнении расчета трубопровода без существенных упрощений (учтены все ответвления, опоры и т.д.) и при его монтаже по действующим нормам коэффициент перегрузки принимают равным k_p = 1.4;
  • если дополнительно к указанным условиям вводится специальное корректирующее значение жесткости пружин промежуточных опор (для учета отклонений фактических значений весовой нагрузки, жесткости трубопровода и его монтажа от принятых в расчете значений), а также выполняют наладку трубопровода, то может быть принято k_p = 1.2.

8.2. Сочетания нагрузок и воздействий

Полный поверочный расчет состоит из нескольких расчетов на различные сочетания нагрузок и воздействий, называемых этапами расчета (таблица 8.1). Критерии прочности, соответствующие каждому этапу расчета, приведены в 8.9.1.1.

Таблица 8.1 – Сочетания нагрузок и воздействий (этапы расчета)

Номер этапаЭтап расчетаСочетание нагрузок и воздействий по таблице 6.1Цель расчета
Режим ПДН
1Действие постоянных и длительных временных несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии1, 2, 3, 5, 6, 7, 8Оценка статической прочности; оценка устойчивости
2Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10Оценка статической прочности; оценка нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений
3Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в холодном (нерабочем) состоянии1, 2, 3, 4, 5, 6, 8Оценка статической прочности; определение нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений
4Расчет на малоцикловую усталостьРазность усилий по этапам 2 и 3Оценка малоцикловой усталости
Режим ПДКОН
5Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16Оценка статической прочности; оценка устойчивости
6Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15Оценка нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений
Режим “сейсмика”
7Действие постоянных, длительных временных, кратковременных несамоуравновешенных и сейсмических нагрузок в рабочем состоянии1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 16Оценка статической прочности; оценка устойчивости
8Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и сейсмических самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 16Оценка нагрузок на оборудование, опоры и конструкции; оценка перемещений

8.2.2. Поверочный расчет трубопровода проводят как на постоянные и длительные временные нагрузки.

(режим ПДН), так и на дополнительные воздействия кратковременных нагрузок (режим ПДКОН), а также на особое сочетание нагрузок при сейсмическом воздействии (режим “сейсмика”). Шифры нагрузок и воздействий указаны в таблице 6.1.

Для средне- и высокотемпературных трубопроводов расчеты этапов 1, 2, 3, 4 являются обязательными. Расчеты этапов 5, 6 необязательны. Необходимость дополнительного поверочного расчета этапов 5, 6 определяется заказчиком или органами надзора.

Расчеты этапов 7, 8 обязательны для трубопроводов, расположенных на площадках с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов по шкале MSK-64.

8.2.3. Расчет по этапам 5, 6 должен быть выполнен с учетом неблагоприятных сочетаний нагрузок и воздействий. Учитываемые в расчетах типы кратковременных и особых нагрузок из таблицы 6.1 и их сочетания выбирает проектная организация из анализа реальных вариантов одновременного действия различных нагрузок на трубопровод. В зависимости от учитываемого состава нагрузок следует различать:

  • а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных (1 – 6), длительных временных (7 – 10) и кратковременных (11 – 15) нагрузок;
  • б) особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных (1 – 6), длительных временных (7 – 10) и одной из особых нагрузок (16). В особых сочетаниях нагрузок кратковременные нагрузки (11 – 15) допускается не учитывать.

8.2.4. Если трубопровод эксплуатируют при различных режимах работы (температура, давление, состояние включения/выключения насосов и задвижек, пропаривание, промывка, продувка и т.д.), то расчет следует выполнять для того режима работы, которому соответствуют наиболее тяжелые условия нагружения всех элементов трубопровода.

Если такой режим невозможно установить, то расчет выполняют для каждого из возможных режимов работы и проводят проверку статистики, определяя нагрузку из выбранного диапазона по этапам 1, 2 или 5, 6 в зависимости от длительности режима (ПДН или ПДКОН).

8.2.5. Расчет трубопровода в состоянии испытаний проводят в режиме ПДКОН. При этом расчетную температуру и давление принимают согласно 6.2.2. Вместо веса транспортируемого продукта задают вес вещества, которым производится гидравлические испытания. Расчет в любом случае ведут как для среднетемпературного трубопровода. По этапу 5 учитывают нагрузки 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а по этапу 6 – нагрузки 11, 12, 13, 14, 15.

8.2.6. Свойства материала (допускаемое напряжение [\sigma], модуль упругости E, коэффициент линейного расширения \alpha при 20 °C и при расчетной температуре) должны соответствовать государственным стандартам, техническим условиям и другим действующим нормативно-техническим документам и должны быть подтверждены сертификатами заводов-изготовителей.

Значения [\sigma], E, \alpha, \nu определяют по нормативным и справочным данным с учетом влияния температуры и способа изготовления.

Значения [\sigma], E, \alpha, \nu определяют на этапах 1, 2, 5 при расчетной температуре, а на этапе 3 – при температуре 20 °C (см. таблицу 8.2).

Таблица 8.2

Учет параметров на различных этапах расчета

Этап и цель расчетаНизко- и среднетемпературный трубопроводВысокотемпературный трубопровод
t, \Delta, \Lambda
принимают равными
[ \sigma ], E, \alpha
принимают при
t, \Delta, \Lambda
принимают равными
[ \sigma ], E, \alpha
принимают при
Этапы 1, 5, 7t_H, 0, 0tt_H, 0, 0t
Этапы 2, 6, 8 Оценка перемещений;
оценка устойчивости;
определение нагрузок на оборудование, опоры и конструкции
t, \Delta, \Lambdatt, \Delta, \Lambdat
Этапы 2, 6, 8 Оценка статической прочностиt, \Delta, \Lambdat\chi \cdot t, \chi \cdot \Delta, 0t
Этап 3 Оценка перемещений;
определение нагрузок на оборудование, опоры и конструкции
t_e, \Delta, \Lambda20 °Ct_H, 0, 020 °C
Этап 3 Оценка статической прочности;
определение нагрузок на оборудование, неподвижные опоры
- \delta \cdot t, - \delta \cdot \Delta, 020 °C

Примечание. \Delta – собственные смещения опор от нагрева присоединенного оборудования, \Lambda – предварительная (монтажная) растяжка и собственные смещения опор не от нагрева присоединенного оборудования.

Если расчетная температура ниже 20 °C, то для средне- и высокотемпературных трубопроводов E, \alpha и [ \sigma ]
допускается принимать при температуре 20 °C.

8.2.7. На этапах 2 и 6 расчет ведут на положительный или отрицательный температурный перепад в соответствии с 6.2.6.
На этапах 1, 3 и 5 расчет ведут при нулевом температурном перепаде (принимают t = t_H, см. таблицу 8.2).

8.2.8. На этапе 3 при определении влияния сил трения или отклонений подвесов необходимо учитывать,
что перед началом охлаждения трубопровод имеет перемещения, обусловленные его нагревом в рабочем состоянии по этапу 2.

8.2.9. Напряжения на всех этапах расчета вычисляют по номинальной толщине стенки элемента.

8.2.10. Расчет трубопроводов при задании перемещений, нагрузок на опоры и оборудование, а также оценке устойчивости проводят
по расчетной температуре.

8.2.11. Расчет высокотемпературных трубопроводов на этапах 2, 3, 6 и 8 при оценке статической прочности ведут по фиктивным температурам
\chi \cdot t и -\delta \cdot t (см. таблицу 8.2). Вводимые в расчет значения собственных смещений опор
\Delta от нагрева присоединенного оборудования должны быть также умножены на соответствующие коэффициенты \chi и \delta.
Собственные смещения опор, не вызванные нагревом присоединенного оборудования, и предварительная (монтажная) растяжка на этапах 2, 3, 6 и 8 при оценке
статической прочности высокотемпературных трубопроводов не учитываются.

Значения коэффициентов \chi и \delta принимают по графикам рисунков 8.1 и 8.2.

1 – стали 20; 15ГС; 16ГС;
2 – стали 12Х1МФ; 15Х1М1Ф; 15ХМ; 12МХ;
3 – стали Х18Н10Т; Х18Н12Т

Рисунок 8.1. Коэффициент усреднения компенсационных напряжений \chi

1 – стали 20; 15ГС; 16ГС;
2 – стали 12Х1МФ; 15Х1М1Ф; 15ХМ; 12МХ;
3 – стали Х18Н10Т; Х18Н12Т

Рисунок 8.2. Коэффициент релаксации компенсационных напряжений \delta

Нормативные значения коэффициентов \chi и \delta для других материалов, не представленных на графиках рисунков 8.1 и 8.2, определяют из расчета релаксации напряжений на заданный назначенный ресурс с учетом физических свойств и характеристик длительной прочности и ползучести материала.

Для приближенных расчетов коэффициенты \chi и \delta допускается принимать для углеродистых и низколегированных сталей по кривым 1 (рисунки 8.1 и 8.2), для легированных неаустенитных – по кривым 2, а для легированных аустенитных – по кривым 3.

При расчете высокотемпературных трубопроводов должны также выполняться требования 8.1.15.

8.3. Применение и учет предварительной растяжки

8.3.1. Предварительную (монтажную) растяжку \Lambda в низко- и высокотемпературных трубопроводах применяют для повышения их прочности и уменьшения нагрузок, передаваемых на опоры и оборудование в рабочем состоянии, а в среднетемпературных трубопроводах – для уменьшения нагрузок, передаваемых на опоры и оборудование. В высокотемпературных трубопроводах применение монтажной растяжки позволяет при определенных условиях понизить накопления деформации ползучести на наиболее напряженных участках трубопровода.

8.3.2. Применение предварительной растяжки обосновывают расчетом, так как ее воздействие может быть и отрицательным. Применять монтажную растяжку необязательно. Вопрос о целесообразности ее применения, а также о ее значении и месте выполнения следует решать с учетом конкретных особенностей трубопровода.

8.3.3. Следует назначать величину растяжки \Lambda в низко- и среднетемпературных трубопроводах не более 50% воспринимаемого температурного расширения, а в высокотемпературных – не более 100%\delta, где коэффициент \delta определяют по рисунку 8.2.

8.3.4. Если качество предварительной растяжки не гарантируется, то расчет выполняют без ее учета.
При оценке перемещений, устойчивости и нагрузок на опоры гарантируемую предварительную растяжку учитывают для
низко- и среднетемпературных трубопроводов на этапах 2, 6, 8, для высокотемпературных – на этапах 2, 6, 8
(см. таблицу 8.2).

8.3.5. Для высокотемпературного трубопровода при расчете по этапу 2 монтажную растяжку учитывают
только при определении нагрузок на оборудование. При этом расчет выполняют в двух вариантах (см. таблицу 8.2):

  • с учетом монтажной растяжки и введением действительной температуры нагрева t для вычисления нагрузок на опоры;
  • без учета растяжки и с введением фиктивной температуры нагрева \chi t – для вычисления напряжений в трубопроводе.

8.3.6. Если значение монтажной растяжки для высокотемпературного трубопровода превышает значение, указанное
в 8.3.3, то обязательно проводят расчет по этапу 3. При этом не учитывают эффект саморастяжки в рабочем состоянии
(т.е. расчет ведут как для среднетемпературного трубопровода).

8.3.7. Монтажную растяжку в расчете трубопровода учитывают заданием соответствующих взаимных смещений стыкуемых сечений.

8.4. Определение и оценка нагрузок на оборудование, опоры и строительные конструкции

8.4.1. Нагрузки, передаваемые трубопроводом на присоединенное оборудование, опоры и строительные конструкции, определяют на этапах 2, 3, 6 и 8.

8.4.2. Горизонтальные нагрузки от сил трения на подвижные опоры трубопровода определяют из условия:

\sqrt{q_x^2 + q_z^2} = \mu Q_Y, \quad (8.1)

где q_x – боковая составляющая силы трения (поперек оси трубы);
q_z – продольная составляющая силы трения (вдоль оси трубы);
\mu – коэффициент трения, принимают по таблице 8.3;
Q_Y – вертикальное давление трубопровода на подвижную опору;
\Delta_z, \Delta_x – линейные перемещения вдоль и поперек оси трубы соответственно.

Таблица 8.3

Коэффициенты трения

Тип опорыКоэффициент трения \mu
Скользящая (сталь по стали)0,3
Скользящая (фторопласт по фторопласту)0,05
Катковая, шариковая0,1

Компоненты силы трения q_x и q_z на перемещениях в плоскости скольжения должны совершать отрицательную работу
(т.е. каждая пара значений q_x, \Delta_x и q_z, \Delta_z должна иметь противоположные знаки).

Компоненты силы трения q_x и q_z (рисунок 8.3) определяют последовательными приближениями в зависимости от перемещений
трубопровода \Delta_x и \Delta_z.

а
б

Рисунок 8.3. Схема нагрузок на опору

8.5. Учет влияния компенсаторов при расчете трубопровода

8.5.1. Компенсаторы состоят из одного или нескольких гибких элементов (рисунок 8.10, а) и набора деталей, предназначенных
для крепления гибких элементов, восприятия тех или иных нагрузок, присоединения к трубопроводу и т.д.

Рисунок 8.4. Схема работы осевого и углового компенсаторов

По конструктивно-технологическому исполнению гибкого элемента различают следующие типы компенсаторов:
линзовые компенсаторы с гибкими элементами, сваренными из двух полулинз; сильфонные компенсаторы с гибкими элементами,
полученными методом гидроформовки; компенсаторы с омегообразными гофрами; резиновые компенсаторы; тканевые компенсаторы;
сальниковые компенсаторы и некоторые другие.

В зависимости от характера перемещений, которые необходимо компенсировать, применяют следующие типы компенсаторов:

  • осевые компенсаторы (рисунок 8.4, а – в);
  • угловые компенсаторы (рисунок 8.4, г);
  • сдвиговые компенсаторы (рисунок 8.5, а – в);
  • универсальные: сдвигово-поворотно-осевые, сдвигово-осевые, поворотно-осевые, сдвигово-поворотные.
Рисунок 8.5. Схемы работы сдвиговых компенсаторов

8.5.2. Компенсаторы выбирают по данным завода-изготовителя в зависимости от максимального расчетного давления, температуры, рабочей среды и компенсирующей способности.

8.5.3. Устанавливают компенсаторы согласно схемам и рекомендациям завода-изготовителя.

8.5.4. При поверочном расчете трубопровода компенсаторы рассматривают как элемент, характеризуемый в зависимости от конструкции компенсатора осевой, изгибной и/или сдвиговой жесткостью, определяемыми по нормативным документам или по данным завода-изготовителя.

8.5.5. Силу трения в сальниковом компенсаторе q_{yc}, Н, определяют как наибольшее значение, вычисленное по формулам:

q_{yc} = \frac{4000m}{A_c} L_c D_c \mu_c \pi, \quad (8.2)
q_{yc} = 2p L_c D_c \mu_c \pi, \quad (8.3)

где m – число болтов компенсатора;
A_c = \pi \left( d_{ic}^2 - D_c^2 \right) / 4, мм² – площадь поперечного сечения набивки;
\pi = 3,14159;
d_{ic} – внутренний диаметр корпуса сальникового компенсатора, мм;
p – расчетное давление, принимаемое равным не менее 0,5 МПа;
L_c – длина набивки по оси сальникового компенсатора, мм.

D_c – наружный диаметр патрубка сальникового компенсатора, мм;
\mu_c – коэффициент трения набивки о металл, принимаемый равным 0,15.

При определении силы трения по формуле (8.2) значение \frac{4000m}{A_c} следует принимать не менее 1 МПа.

8.5.6. При расчете трубопровода необходимо учитывать распорное усилие в компенсаторе (рисунок 8.6), определяемое по формуле:

N_p = p F_{eff}, \quad (8.4)

где F_{eff} – эффективная площадь, принимаемая по стандартам на осевые компенсаторы или по данным заводов-изготовителей, мм².

Рисунок 8.6. Схема приложения распорных усилий в осевом компенсаторе

В случае отсутствия данных о F_{eff} допускается принимать следующие значения:

  • для сальниковых компенсаторов
F_{eff} = \frac{\pi}{4} D_c^2, \quad (8.5)
  • для сильфонных и линзовых компенсаторов
F_{eff} = \frac{\pi}{16} (D_a + D)^2, \quad (8.6)

где D_a и D – наружный и внутренний диаметры соответственно гибкого элемента, мм.

В поворотных и сдвиговых компенсаторах распорное усилие воспринимают стяжками. В осевых неразгруженных компенсаторах распорное усилие действует на участки трубопровода, примыкающие к компенсатору. Это усилие передается на опоры трубопровода, что следует учитывать при их расчете.

Для осевых полностью разгруженных компенсаторов следует принимать F_{eff} = 0.

8.5.7. Характеристика осевого компенсатора

Характеристика осевого компенсатора \lambda_p называется компенсирующей способностью на растяжение-сжатие (амплитудой осевого хода), а 2\lambda_p – полной компенсирующей способностью.

В случае выполнения монтажной растяжки осевого компенсатора на величину \lambda_p его компенсирующую способность на сжатие увеличивают до 2 \left[ \lambda_p \right].

8.5.8.

При выполнении поверочного расчета трубопровода должны выполняться следующие условия:

  • расчетное перемещение осевого компенсатора не должно превышать его компенсирующую способность на растяжение-сжатие (допустимый осевой ход):
\lambda_p \leq \left[ \lambda_p \right], \quad (8.7)
  • угол поворота углового компенсатора не должен превышать допустимый угловой ход.

\lambda_\theta \leq [\lambda_\theta], \quad (8.8)

– сдвиговое перемещение сдвигового компенсатора не должно превышать допустимый боковой ход:

\lambda_\Delta \leq [\lambda_\Delta], \quad (8.9)

где \lambda_p, \lambda_\theta, \lambda_\Delta – расчетные перемещения и углы поворота компенсаторов, определяемые на основании расчета трубопровода в целом;

[\lambda_p], [\lambda_\theta], [\lambda_\Delta] – допускаемые величины перемещений компенсатора соответственно на растяжение-сжатие (компенсирующая способность), сдвиг (допустимый боковой ход) и изгиб (допустимый угловой ход), которые устанавливает завод-изготовитель по результатам испытаний компенсатора на выносливость при заданной наработке, соответствующей режиму эксплуатации трубопровода.

Для универсального компенсатора, испытывающего одновременно осевые, изгибные и сдвиговые деформации, при отсутствии рекомендаций завода-изготовителя должно выполняться условие:

\frac{\lambda_p}{[\lambda_p]} + \frac{\lambda_\theta}{[\lambda_\theta]} + \frac{\lambda_\Delta}{[\lambda_\Delta]} \leq 1, \quad (8.10)

9. Поверочный расчет трубопроводов на прочность с давлением до 10 МПа

9.1. Условия статической прочности и малоцикловой усталости

9.1.1. Условия прочности всех этапов расчета приведены в таблице 9.1. Оценку прочности для среднетемпературных трубопроводов на этапах 2, 3, 6, 8 и для высокотемпературных трубопроводов на этапах 4, 8 не проводят. Проверку малоцикловой усталости проводят согласно 9.6.

Таблица 9.1

Критерии прочности

ЭтапНагрузкиУсловие прочности
Среднетемпературный трубопроводВысокотемпературный трубопровод
Режим ПДН
1Действие постоянных и длительных временных несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии\sigma_e \leq 1,1 [\sigma]\sigma_e \leq 1,1 [\sigma]
2Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]
3Действие постоянных, длительных временных самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в холодном (нерабочем) состоянии\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]_{20}
4Расчет на малоцикловую усталость\Delta \sigma_{e,1} \leq [\Delta \sigma_{e}]
Режим ПДКОН
5Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых несамоуравновешенных нагрузок в рабочем состоянии\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]\sigma_e \leq 1,5 [\sigma]
6Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и особых самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии\sigma_e \leq 1,9 [\sigma]
Режим “сейсмика”
7Действие постоянных, длительных временных, кратковременных несамоуравновешенных и сейсмических нагрузок в рабочем состоянииДля категорий Is: \sigma_e \leq 1,6 [\sigma]
IIs и IIIs: \sigma_e \leq 1,9 [\sigma]
Для категорий Is: \sigma_e \leq 1,6 [\sigma]
IIs и IIIs: \sigma_e \leq 1,9 [\sigma]
8Действие постоянных, длительных временных, кратковременных и сейсмических самоуравновешенных и несамоуравновешенных нагрузок и воздействий в рабочем состоянии

9.1.2. Если трубопровод состоит из средне- и высокотемпературных участков, то проводят два расчета:
первый – как для среднетемпературного, второй – как для высокотемпературного. Условия оценки прочности для
среднетемпературных участков и соединительных деталей принимают из первого расчета, а для высокотемпературных
участков и соединительных деталей – из второго расчета.

9.2. Расчетные напряжения в трубах и соединительных деталях

9.2.1. Среднее окружное напряжение от внутреннего давления при отсутствии колец жесткости
определяют по формуле:

\sigma_{\text{ок}} = \frac{p (D_a - s)}{2 \varphi_y s}, \quad (9.1)

При расчете напряжений в трубах с кольцами жесткости значение \sigma_{\text{ок}} вычисляют по формуле:

\sigma_{\text{ок}} = \pm \max(\sigma_1, \sigma_2), \quad (9.2)

где знак “+” принимают при избыточном внутреннем давлении и знак “-” – при наружном (вакуумный трубопровод);

\sigma_1 – эффективное кольцевое напряжение в участке трубы между кольцами жесткости:

\sigma_1 = \frac{|p| (D_a - s)}{2 \varphi_y s} \cdot \frac{sD_a + b^2 \varphi_w / \varphi_y}{2sD_a + b^2}, \quad (9.3)

\sigma_2 – эффективное кольцевое напряжение в трубе с учетом укрепления кольцами жесткости:

\sigma_2 = \frac{|p| (D_a - s) - \frac{4A_k}{l} \varphi_L [\sigma_k]}{2 \varphi_y s}, \quad (9.4)

где b – расстояние между торцами колец жесткости (рисунок 14.1);
l – расстояние между осями колец жесткости;
A_k – площадь поперечного сечения кольца жесткости;
[\sigma_k] – допускаемое напряжение для кольца жесткости при расчетной температуре;
\varphi_L – коэффициент прочности сварных швов колец жесткости.

9.2.2. Максимальное изгибное напряжение

Максимальное изгибное напряжение от давления грунта при бесканальной прокладке \sigma_b допускается определять по приближенной формуле:

\sigma_b = \frac{D_a^2}{\varphi_y s^2} \eta_b \left( 0.375 g_1 + 0.546 g_2 \right), \quad (9.5)

В этой формуле обозначения те же, что и в (7.1).

9.2.3. Суммарное окружное напряжение

Суммарное окружное напряжение рассчитывают по формуле:

\sigma_\varphi = \sigma_{\text{kz}} + |\sigma_b|, \quad (9.6)

9.2.4. Суммарное среднее осевое напряжение

Суммарное среднее осевое напряжение от осевой силы и изгибающего момента:

\sigma_Z = \sigma_{\text{ZN}} \pm \sigma_zM, \quad (9.7)

где \sigma_{zN} – напряжение от осевой силы:

\sigma_{zN} = k_p \frac{i_a N}{\varphi_w F}, \quad (9.8)

N – осевая сила, вычисленная методами строительной механики с учетом распорных усилий от давления; при растяжении осевая сила положительная, при сжатии – отрицательная;

\sigma_{zM} – осевое напряжение от изгибающего момента, равное:

\sigma_{zM} = \frac{k_p}{\varphi_bw W} \sqrt{(i_0 M_0)^2 + (i_i M_i)^2}, \quad (9.9)

где k_p – коэффициент перегрузки, принимаемый согласно 8.1.15;
M_i, M_0 – моменты в рассчитываемом сечении, действующие в плоскости и перпендикулярно плоскости отвода соответственно (тройника или врезки).

9.2.5. Касательное напряжение от кручения

\tau = k_p \frac{i_t M_t}{2W}, \quad (9.10)

1

9.2.6. Характеристики сечения труб

Характеристики сечения труб определяют по формулам:

W = \frac{\pi D_a^3}{32} \left( 1 - \left( \frac{D_a - 2s}{D_a} \right)^4 \right), \quad (9.11)
F = \pi (D_a - s) s.

9.2.7. При расчете напряжений в соединительных деталях трубопровода коэффициенты прочности сварного шва принимают \varphi_y = 1, \varphi_w = 1 и \varphi_{bw} = 1, а также \sigma_b = 1.

9.2.8. При расчете напряжений в прямых трубах коэффициенты интенсификации принимают i_t = i_a = i_0 = i_i = 1.

9.2.9. При значениях коэффициентов i_0, i_i, i_a, i_t меньше единицы они при расчете должны быть приняты равными единице.

9.2.10. При выполнении расчетов на несамоуравновешенные нагрузки (по этапам 1, 5 и 7) вместо значений i_0, i_i, i_a, i_t следует принимать значения 0.75i_0, 0.75i_i, 0.75i_a, 0.75i_t, но не менее 1.0.

9.2.11. Коэффициенты интенсификации напряжений i_0, i_i, i_a, i_t определяют согласно 9.3 – 9.6. Если при этом значение i_t не указано, то принимают i_t = 1. Для отводов, косых стыков и переходов принимают i_a = 1, для тройников i_a = i_0. Коэффициенты принимают при соотношении s / D_a \geq 0.01.

Коэффициенты интенсификации напряжений i_0, i_i, i_p, i_t допускается определять по данным экспериментов или численных методов расчета (МКЭ) с учетом реальной геометрии изделия, характеристик материала и внутреннего давления. Для тройниковых соединений коэффициенты интенсификации имеют различные значения в сечениях магистрали (A-A, Б-Б) и ответвления (B-B, рисунок 9.3): i_{0b}, i_{ib}, i_{ab}, i_{tb}.

a
б

а – схема нагружения в расчетном сечении;
б – расчетные сечения
Рисунок 9.1. Расчетная схема отвода

Рисунок 9.2. Косой стык
а
б

а – схема нагружения в расчетных сечениях;
б – расчетные сечения
Рисунок 9.3. Расчетная схема тройника (врезки)

9.2.12. Эквивалентные напряжения для расчетного сечения трубопровода

Эквивалентные напряжения для расчетного сечения трубопровода вычисляют по формуле:

\sigma_e = \sqrt{\sigma_\varphi^2 - \sigma_\varphi \sigma_z + \sigma_z^2 + 3\tau^2}, \quad (9.12)

9.3. Расчетные параметры отводов и косых стыков

9.3.1. Напряжения в отводах определяют в соответствии с 9.2.1 – 9.2.12 для трех сечений А-А, Б-Б, В-В (рисунок 9.1, б).

Для каждого сечения должны выполняться условия статической прочности согласно 9.1.1 и условия малоцикловой усталости согласно 9.6.8.

Коэффициенты интенсификации для отводов i_0 и i_i вычисляют по формулам:

– для гнутых, крутоизогнутых и штампованных отводов:

    \[i_0 = \frac{0.75}{\lambda^{2/3} \cdot \omega_p} \cdot \Omega \quad (9.13)\]

    \[i_i = \frac{0.9}{\lambda^{2/3} \cdot \omega_p} \cdot \Omega\]

– для секторных отводов с числом косых стыков n \geq 2 (см. рис. 7.1, б)

    \[i_0 = i_i = \frac{0.9}{\lambda^{2/3} \cdot \omega_p} \cdot \Omega, \quad (9.14)\]

где \omega_p – коэффициент учета влияния внутреннего давления. На этапе 3 принимают \omega_p = 1, а на других этапах

    \[\omega_p = 1 + 3.25 \left[ \frac{p}{E} \left( \frac{D_a - s}{2s} \right)^{5/2} \left( \frac{2R}{D_a - s} \right)^{2/3} \right], \quad (9.15)\]

\lambda – коэффициент гибкости отвода, принимаемый по формуле

    \[\lambda = \frac{4 R s}{(D_a - s)^2}. \quad (9.16)\]

Формула (9.14) справедлива для секторных отводов, у которых L' \geq 6s и \alpha \leq 22.5^\circ (см. рисунок 7.1, б).

Коэффициент \Omega принимают:

  • – для отводов, стыкованных с трубами на сварке, равным 1;
  • – для отводов, стыкованных с трубами с одного конца на фланце и с другого конца на сварке, равным \lambda^{1/6};
  • – для отводов, стыкованных с трубами на фланцах с обеих сторон, равным \lambda^{1/3}.

9.3.2. Для косых стыков (рисунок 9.2) при \alpha \leq 22.5^\circ допускается использовать формулу (9.14), при этом принимают \xi = 1 и в формулы (9.16) и (9.15) подставляют эквивалентный радиус R_3:

    \[R_3 = \frac{D_a - s}{4} \cdot (1 + \operatorname{ctg} \alpha). \quad (9.17)\]

Если расстояние L между косыми стыками

    \[L < \frac{D_a - s}{2} \cdot (1 + \operatorname{tg} \alpha), \quad (9.18)\]

то такие косые стыки следует считать как один секторный отвод с радиусом

    \[R_3 = \frac{L \cdot \operatorname{ctg} \alpha}{2}. \quad (9.19)\]

9.4. Расчетные параметры тройников и врезок

9.4.1. Напряжения в тройниках определяют согласно 9.2.1 – 9.2.12 для сечений А-А, Б-Б и В-В (рисунок 9.3).

Для каждого сечения следует выполнять условия статической прочности согласно 9.1.1 и условия малоцикловой усталости согласно 9.6.8, при этом допускаемые напряжения для ответвления и магистрали могут отличаться (в случае различных марок стали ответвления и магистрали во врезках).

9.4.2. Концентрация напряжений изгиба в тройниках зависит от безразмерного параметра H.

Для сварных тройников без укрепляющих накладок

    \[H = \frac{2s}{D_a - s}. \quad (9.20)\]

Для сварных тройников с укрепляющими накладками, конструкция которых соответствует рисунку 7.3, а:

  • при s_n \leq 1.5s

        \[H = \frac{2(s + 0.5s_n)^{5/2}}{s^{3/2} (D_a - s)}, \quad (9.21)\]

  • при s_n > 1.5s

        \[H = \frac{8s}{D_a - s}. \quad (9.22)\]

Для штампосварных тройников, конструкция которых соответствует рисунку 7.3, б:

  • при r_0 \geq 0.125d_a \; \text{и} \; s_b \geq 1.5s

        \[H = 4.4 \frac{2s}{D_a - s};\]

  • при r_0 < 0.125d_a \; \text{и} \; s_b < 1.5s

        \[H = 3.1 \frac{2s}{D_a - s}. \quad (9.23)\]

Для штампованных тройников с вытянутой горловиной при r_0 \geq 0.005d_a \; \text{и} \; s_b < 1.5s

    \[H = \left( 1 + \frac{2r_0}{D_a - s} \right) \frac{2s}{D_a - s}. \quad (9.24)\]

При расчете ответвления (сечение В-В) в формулы 9.4.2 вместо номинальной толщины стенки s подставляют эквивалентную s_e, определяемую согласно 9.4.3.

9.4.3. Эквивалентная толщина стенки в сечении ответвления составляет:

  • при наличии внутреннего давления (p \neq 0)

        \[s_e = (s - c) \frac{s_R}{\max(s_R, s_{RM})} + c. \quad (9.25)\]

где s – номинальная толщина стенки;
s_R – расчетная толщина стенки магистрали без учета ослабления отверстием, определяемая по 7.1.1;
s_{RM} – расчетная толщина стенки магистрали с учетом ослабления отверстием, определяют согласно 7.4.3 при \gamma \geq 75^\circ или 7.4.9 при 75^\circ > \gamma \geq 45^\circ;

  • при отсутствии внутреннего давления (p = 0)

        \[s_e = (s - c) \frac{\varphi_{RD}}{\varphi_y} + c. \quad (9.26)\]

Здесь \varphi_d вычисляют по формуле (7.25), а \varphi_{RD} принимают как наименьшее значение из \varphi_d \; \text{и} \; \varphi_y \; (\varphi_d вычисляют по формуле 7.25)

\varphi_{RD} = \min (\varphi_d, \varphi_y). \quad (9.27)

Для тройников при 75^\circ > \gamma \geq 45^\circ вместо \varphi_d подставляют значение

    \[\varphi_d = \frac{p(D_a - s_{RM})}{2[\sigma] s_{RM}}. \quad (9.28)\]

Если p = 0, то \varphi_d = 1.

9.4.4. Коэффициент интенсификации напряжений изгиба при действии изгибающего момента поперек плоскости тройника:

  • в сварном тройнике с отношением наружного диаметра ответвления к наружному диаметру магистрали d_a / D_a > 0.5

        \[i_0 = \frac{1.8}{H^{2/3} (\sin \gamma)^{3/2}}. \quad (9.29)\]

  • в сварном тройнике с отношением d_a / D_a \leq 0.5, а также в штампованном (штампосварном) тройнике

        \[i_0 = \frac{0.9}{H^{2/3} (\sin \gamma)^{3/2}}. \quad (9.30)\]

где \gamma – угол между осями магистрали и ответвления (рисунок 7.4), который должен находиться в диапазоне 90^\circ \geq \gamma \geq 45^\circ.

Коэффициент интенсификации напряжений изгиба при действии изгибающего момента в плоскости тройника независимо от его конструкции и отношения d_a / D_a вычисляют по формуле

    \[i_i = 0.75i_0 + 0.25. \quad (9.31)\]

Примечание. Формулы (9.29), (9.30) и (9.31) при \gamma \leq 90^\circ дают приближенное значение коэффициента интенсификации с запасом в большую сторону. Более точные значения коэффициентов интенсификации можно получить численным методом с использованием специализированных программ, реализующих МКЭ.

9.4.5. Характеристики сечения при расчете магистрали (сечения А-А и Б-Б) определяют по формулам (9.11), а при расчете ответвления (сечение В-В) – по формулам:

    \[W = \frac{\pi}{4} (d_a - s_b)^2 s_{Rb}, \quad F = \pi (d_a - s_b) s_{Rb}. \quad (9.32)\]

в которых s_{Rb} принимают при расчете сварных тройников и врезок как наименьшее из двух значений s_e и s_b i_i:

    \[s_{Rb} = \min (s_e, s_b i_i),\]

а при расчете штампованных и штампосварных тройников — как наименьшее значение из величин s_e и s_s i_i.

s_{Rb} = \min (s_e, s_b i_i).

9.4.6. Врезки, конструкция которых соответствует рисунку 7.3, рассчитывают по формулам сварных тройников.

9.5. Расчетные параметры переходов

9.5.1. Напряжения в концентрических и эксцентрических переходах, конструкция которых соответствует рисунку 7.2, определяют согласно 9.2.1 – 9.2.12. При этом коэффициенты интенсификации определяют по формулам:

    \[i_0 = i_i = 1.2 + 0.006 \left( \alpha s_1 / s_2 \right)^{0.8} \left( D_2 / s_2 \right)^{0.25},\]

    \[i_t = 0.6 + 0.003 \left( \alpha s_1 / s_2 \right)^{0.8} \left( D_2 / s_2 \right)^{0.25}, \quad (9.33)\]

где \alpha – угол конусности в градусах.

Формула (9.33) справедлива при 5^\circ < \alpha < 60^\circ, \; 0.0125 > s_2 / D_2 \geq 0.2 \; \text{и} \; 1 < s_1 / s_2 < 2,12.

9.6. Расчет на малоцикловую усталость

9.6.1. Оценку малоцикловой усталости проводят на основе анализа усилий, определяемых по данным упругого расчета на этапах 2 и 3. Основной расчетной нагрузкой является малоцикловое температурное воздействие, вызываемое колебаниями температуры.

9.6.2. На основе вероятностной оценки условий эксплуатации в течение года задают температурную историю, составленную из полных циклов с различными изменениями температуры по ГОСТ 25.101. Температурная история имеет вид:

\tau_i\Delta t_iN_{0i}
\tau_1\Delta t_1N_{01}
\tau_2\Delta t_2N_{02}
\tau_k\Delta t_kN_{0k}

и обычно строится в порядке убывания интервалов времени и изменений температуры, т.е.

    \[\tau_1 > \tau_2 > ... > \tau_k,\]

    \[\Delta t_1 > \Delta t_2 > ... > \Delta t_k,\]

причем \Delta t_1 и \tau_1 относятся к циклу с наибольшим изменением температуры.

Каждый цикл i-го типа характеризуется частотой повторения N_{0i} в определенном интервале времени \tau_i и изменением температуры \Delta t_i.

Допускается не учитывать изменения температуры в пределах \pm 2.5\% от наибольшего значения, принятого в расчете.

9.6.3. При оценке малоцикловой усталости расчетный срок эксплуатации трубопровода t_e рекомендуется принимать не менее 20 лет, если в задании на проектирование не оговорен иной срок.

9.6.4. Приведенные в холодном (нерабочем) состоянии размахи знакопеременных усилий для цикла с наибольшим изменением температуры определяют на этапе 4 расчета для каждого расчетного сечения как разность усилий на этапах 2 и 3:

    \[M_0 = E_{20} \left( M_0^{rab} / E - M_0^{hol} / E_{20} \right),\]

    \[M_i = E_{20} \left( M_i^{rab} / E - M_i^{hol} / E_{20} \right),\]

    \[M_t = E_{20} \left( M_t^{rab} / E - M_t^{hol} / E_{20} \right),\]

    \[N = E_{20} \left( N^{rab} / E - N^{hol} / E_{20} \right). \quad (9.34)\]

где M_0^{rab}, M_i^{rab}, M_t^{раб}, N^{rab} — моменты и продольное усилие в рабочем состоянии трубопровода; M_0^{hol}, M_i^{hol}, M_t^{hol}, N^{hol} — то же, в холодном (нерабочем) состоянии трубопровода.

9.6.5. По изменениям знакопеременных усилий определяют:

  • переменные напряжения от изменений осевой силы, изгибающего момента (\Delta \sigma_z) и крутящего момента (\Delta \tau) — по формулам (9.8), (9.9) и (9.10);
  • переменные напряжения от внутреннего давления (\Delta \sigma_\varphi) — по формуле (9.6);
  • размах эквивалентных напряжений для цикла с наибольшей расчетной температурой, вычисляемый по формуле

    \[\Delta \sigma_{e,1} = \sqrt{\Delta \sigma_\varphi^2 - \Delta \sigma_\varphi \Delta \sigma_z + \Delta \sigma_z^2 + 3 \Delta \tau^2}. \quad (9.35)\]

9.6.6. Размахи эквивалентных напряжений с меньшей температурой согласно температурной истории рассчитывают по формуле

    \[\Delta \sigma_{e, i} = \frac{\Delta t_i}{\Delta t_1} \Delta \sigma_{e,1}, \; i = 2, 3, \dots, k. \quad (9.36)\]

9.6.7. Допускаемый размах эквивалентных напряжений, МПа, выбирают по формуле:

    \[[\Delta \sigma_e] = \min \left([\Delta \sigma], [\Delta \sigma_{Nc}] \right). \quad (9.37)\]

где
[\Delta \sigma_{N}] — допускаемый размах эквивалентных напряжений из условия малоцикловой усталости, определяемый согласно таблице 9.2;
[\Delta \sigma] — допускаемый размах эквивалентных напряжений;
N_c — расчетное число полных циклов нагрузки (полных пусков и остановов);
A^1_t — коэффициент приведения к температуре 20 °C.

Значение A^1_t определяется:

    \[A^1_t =      \begin{cases}        \frac{[\sigma]}{[\sigma_{20}]} & \text{при } t > 20 \, ^\circ \text{C}, \\        1.0 & \text{при } t \leq 20 \, ^\circ \text{C}.     \end{cases} \quad (9.38)\]

n_N, n_\sigma — коэффициенты запаса прочности по числу циклов и по напряжениям, принимаемые:

  • для трубопроводов из алюминия, меди и их сплавов n_N = 20, n_\sigma = 2.0;
  • для трубопроводов из титана и его сплавов n_N = 30, n_\sigma = 2.5.

A^2_t, A, B — коэффициенты, принимаемые согласно таблице 9.3. При A^2_t > 1.0 принимают A^2_t = 1.0.

Таблица 9.2. Допускаемый размах напряжений

Материал трубопровода[\Delta \sigma_N][\Delta \sigma]
Трубопроводы из углеродистой и низколегированной (неаустенитной) стали 80 A^1_t \left(1 + 1200 N_c^{-0.533} \right)^{0.625} 1.5 \left([\sigma] + [\sigma_{20}] \right)
Трубопроводы из аустенитной стали 110 A^1_t \left(1 + 1000 N_c^{-0.533} \right)^{0.625} 1.5 \left([\sigma] + [\sigma_{20}] \right)
Трубопроводы из алюминия, меди, титана и их сплавов A^2_t \left(\frac{A}{n_N N_c} + \frac{B}{n_\sigma} \right) 1.25 \left([\sigma] + [\sigma_{20}] \right)

9.6.8. Малоцикловая усталость

Малоцикловая усталость трубопровода на этапе 4 обеспечена, если выполняется условие:

    \[\Delta \sigma_{e,1} \leq [\Delta \sigma_e]. \quad (9.39)\]

9.6.9. Расчет врезки

В случае расчета врезки из различных материалов определяющим является материал, дающий наименьшее значение [\Delta \sigma].

Таблица 9.3. Коэффициенты для расчета малоцикловой усталости

МатериалA, МПаB, МПаA^2_t
Сплавы алюминия марок АМцС, АМг2, АМг30.18 \cdot 10^50.4 \sigma_{b/t} \frac{2300 - t}{2300}
Сплавы алюминия марок АМг5, АМг60.086 \cdot 10^50.4 \sigma_{b/t} \frac{2300 - t}{2300}
Медь марок М2, М3, М3р0.39 \cdot 10^50.5 \sigma_{b/t} \frac{3200 - t}{3200}
Медные сплавы марок ЛС59-1, Л63, ЛО62-1, ЛЖМц0.3 \cdot 10^50.4 \sigma_{b/t} \frac{3200 - t}{3200}
Титан марок ВТ1-0, ВТ1-000.46 \cdot 10^50.4 \sigma_{b/t} \frac{1200 - t}{1200}
Титановый сплав марки ОТ4-00.33 \cdot 10^50.4 \sigma_{b/t} \frac{1200 - t}{1200}
Титановый сплав марки АТ30.31 \cdot 10^50.4 \sigma_{b/t} \frac{3200 - t}{3200}

9.6.10. Расчетное число полных циклов

Расчетное число полных циклов при N_c \leq 10^5 вычисляют по формуле:

    \[N_c = N_{c,1} + \sum_{i=2}^{n} \left( R_i N_{c,i} \right). \quad (9.40)\]

где N_{c,1} — число полных циклов с размахами эквивалентных напряжений \Delta \sigma_{e,1};
n — число ступеней амплитуд эквивалентных напряжений \Delta \sigma_{e,i}, с числом циклов на каждой ступени, равным N_{c,i};
R_i — коэффициент, равный:

– для трубопроводов из углеродистой и низколегированной (неаустенитной) стали:

    \[R_i =      \left[       \frac{         \left(\frac{\Delta \sigma_{e,i}}{A^1_t \cdot 80}\right)^{1.6} - 1       }{         \left(\frac{\Delta \sigma_{e,1}}{A^1_t \cdot 80}\right)^{1.6} - 1       }     \right]^{1.875} \quad ; \quad (9.41)\]

– для трубопроводов из аустенитной стали:

    \[R_i =      \left[       \frac{         \left(\frac{\Delta \sigma_{e,i}}{A^1_t \cdot 110}\right)^{1.6} - 1       }{         \left(\frac{\Delta \sigma_{e,1}}{A^1_t \cdot 110}\right)^{1.6} - 1       }     \right]^{1.875} \quad ; \quad (9.42)\]

– для трубопроводов из алюминия, меди, титана и их сплавов:

    \[R_i =      \left[        \frac{\Delta \sigma_{e,i} - \frac{B}{n_\sigma}}{\Delta \sigma_{e,1} - \frac{B}{n_\sigma}}      \right]^2 \quad (9.43)\]

10. Поверочный расчет трубопроводов на прочность с давлением свыше 10 МПа

10.1. Общие положения

10.1.1. Поверочный расчет трубопроводов с давлением свыше 10 МПа выполняют согласно разделу 9, за исключением формул для расчета напряжений в отводах, тройниках (врезках), приведенных в 9.3 и 9.4. Эти напряжения следует определять согласно приведенным далее требованиям.

10.1.2. Если трубопровод состоит из участков с давлением ниже 10 МПа и с давлением выше 10 МПа, то требования настоящего раздела применяют только для участков и соединительных деталей с давлением выше 10 МПа.

10.1.3. Все формулы настоящего раздела применимы при отношении толщины стенки к наружному диаметру:

    \[\frac{s - c}{D_a} \leq 0.25.\]

10.2. Определение толщины стенок и допустимого давления

10.2.1. Расчет толщин стенок криогенных трубопроводов проводится согласно 7.2.1.

10.2.2. Для всех видов отводов трубопроводов с давлением более 10 МПа в формулу (7.9) подставляют:

    \[k_i = K_i Y_i, \; i = 1, 2, 3. \quad (10.1)\]

где торовые коэффициенты для внешней, внутренней и нейтральной сторон отвода определяют соответственно по формулам:

    \[K_1 = \frac{4 \frac{R}{D_a} + 1}{4 \frac{R}{D_a} + 2}; \quad     K_2 = \frac{4 \frac{R}{D_a} - 1}{4 \frac{R}{D_a} + 2}; \quad     K_3 = 1. \quad (10.2)\]

10.2.3. Для отводов из углеродистой, легированной и аустенитной сталей, температура стенки которых не превышает 350 °C, 400 °C, 450 °C соответственно, значения коэффициентов формы следует определять по формулам:

    \[Y_1 = 0.12 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.4 \frac{a}{\alpha} q} \right); \quad Y_2 = Y_1; \quad Y_3 = 0.12 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.4 \frac{a}{\alpha} } \right). \quad (10.3)\]

где

    \[\alpha = \frac{s_R}{D_a} = \frac{P}{2 [\sigma] + P}; \quad q = 2 \alpha \frac{R}{D_a} + \frac{1}{2}; \quad (10.4)\]

a — овальность поперечного сечения отвода, %:

    \[a = 2 \frac{D_a^{\text{max}} - D_a^{\text{min}}}{D_a^{\text{max}} + D_a^{\text{min}}} \cdot 100. \quad (10.5)\]

10.2.4. Для отводов из углеродистой, легированной и аустенитной сталей, температура стенки которых выше 400 °C, 450 °C и 525 °C соответственно, значения коэффициентов формы следует определять по формулам:

    \[Y_1 = 0.4 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.015 \frac{a}{\alpha} q} \right); \quad Y_2 = Y_1; \quad Y_3 = 0.4 \left( 1 + \sqrt{1 + 0.015 \frac{a}{\alpha}} \right). \quad (10.6)\]

10.2.5. Для отводов, расчетная температура которых более указанной в 10.2.3, но менее указанной в 10.2.4, коэффициенты Y_1, Y_2, Y_3 должны определяться линейным интерполированием в зависимости от значения температуры. При этом в качестве опорных величин принимают значения коэффициентов, соответствующие указанным граничным температурам.

10.2.6. При проведении расчетов по формулам (10.3) – (10.6) должны выполняться следующие условия:

  • если значения коэффициентов Y_1, Y_2, Y_3 получаются менее единицы, то их следует принимать равными единице;
  • если вычисленное значение q превышает единицу, то следует принимать q = 1;
  • при \alpha < 0.03 значения коэффициентов формы Y_1, Y_2, Y_3 и поправочного коэффициента q следует принимать равными их значению при \alpha = 0.03.

10.2.7. Номинальную толщину стенки отвода следует принимать наибольшей из значений, полученных для трех сторон отвода согласно 5.5.2 с соответствующими каждой стороне суммарными прибавками c.

Для секторных отводов, изготавливаемых из бесшовных труб, номинальную толщину стенки следует выбирать по внутренней стороне отвода.

10.2.8. Допускаемое давление для отводов вычисляют как наименьшее для внешней, внутренней и нейтральной сторон отвода по формуле:

    \[[p] = \frac{2 \varphi_y [\sigma] \cdot \frac{(s - c)}{K_i Y_i}}{D_a - \frac{(s - c)}{K_i Y_i}}. \quad (10.7)\]

10.3. Расчетные напряжения в отводах

10.3.1. Напряжения в отводах определяют для трех сечений А-А, Б-Б, В-В (рисунок 9.1, б):

  • при расчете этапов 1, 5 и 7 напряжения в отводах определяют в соответствии с 9.2.1 – 9.2.12, при этом коэффициенты интенсификации принимают i_0 = i_1 = 1;
  • если коэффициент гибкости отвода \lambda \leq 1.4, то дополнительно для каждого из сечений вычисляют эффективное напряжение по формуле:

    \[\sigma_e = k_p \cdot \frac{0.93 \lambda^{-0.755}}{1 - 0.0725 \left( \frac{\sigma_{kz}}{[\sigma]} \right) - 0.2512 \left( \frac{\sigma_{kz}}{[\sigma]} \right)^2}    \cdot \sqrt{\frac{M_0^2 + M_i^2}{W}}. \quad (10.8)\]

– При расчете этапов 2, 6 и 8 напряжения в отводах определяют как наибольшее значение из полученных по формулам:

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i + 1.2 \chi M_3) \gamma_m + (0.6k_p M_0) \beta_m + 0.5W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 },\]

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i + 1.2 \chi M_3) \beta_m + (0.6k_p M_0) \gamma_m + 0.5W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 },\]

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i + 1.2 \chi M_3) \gamma_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 },\]

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p M_0) \gamma_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (k_p M_t)^2 }. \quad (10.9)\]

При M_i > 0 и \frac{M_3}{M_i} \geq \frac{1}{4\chi} \left({k_p} + \frac{1}{k_p} \right) принимают k_p^* = \frac{1}{k_p}, в остальных случаях k_p^* = k_p^*.

– При расчете этапа 3 напряжения в отводах определяют как наибольшее значение из полученных по формулам:

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i - 1.7 \delta M_3) \gamma_m + (0.6k_p M_0) \beta_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 },\]

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i - 1.7 \delta M_3) \beta_m + (0.6k_p M_0) \gamma_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 },\]

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p^* M_i - 1.7 \delta M_3) \gamma_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 },\]

    \[\sigma_e = \frac{1}{W} \sqrt{\left[ (0.6k_p M_0) \gamma_m \right]^2 + (k_p M_t)^2 }. \quad (10.10)\]

При M_i < 0 и \frac{M_3}{M_i} \geq \frac{1}{1,4\delta} \left( k_p + \frac{1}{k_p} \right) принимают k_p^* = \frac{1}{k_p}, в остальных случаях k_p^* = k_p^*.

Здесь величину M_3 определяют при рабочем давлении;

– при расчете этапа 4 напряжения в отводах определяют как наибольшее значение из полученных по формулам:

    \[\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p^* M_i + 2M_3) \gamma_m + (k_p M_0) \beta_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 },\]

    \[\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p^* M_i + 2M_3) \beta_m + (k_p M_0) \gamma_m + W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 },\]

    \[\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p M_0) \gamma_m + 2W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 },\]

    \[\Delta \sigma_{e,1} = \frac{0.5}{W} \sqrt{\left[ (k_p M_0) \gamma_m + 2W \sigma_{kz} \right]^2 + (2k_p M_t)^2 }. \quad (10.11)\]

При M_i > 0 и \frac{M_3}{M_i} \geq \frac{1}{4} \left( k_p + \frac{1}{k_p} \right) принимают k_p^* = \frac{1}{k_p}, в остальных случаях k_p^* = k_p.

В приведенных выше формулах:

  • \sigma_{kz} вычисляют по формуле (9.1);
  • \lambda вычисляют по формуле (9.16);
  • \gamma_m, \beta_m — коэффициенты интенсификации напряжений — определяют согласно 10.3.2;
  • M_3 вычисляют по формуле:

    \[M_3 = -pW \frac{2RD_a \cdot a}{100(D_a - s) \cdot s}. \quad (10.12)\]

где a — начальная овальность поперечного сечения отвода, %, вычисляемая по формуле (10.5). Момент M_i считается положительным, если он направлен в сторону увеличения кривизны оси трубы.

10.3.2. Коэффициенты интенсификации напряжений \gamma_m, \beta_m определяют по формулам:

    \[\gamma_m = 0.75\lambda \sum_{i=2,4...}^{10} A_{i}_{2} (1 - i^2); \quad (10.13)\]

    \[\beta_m = 1 + \frac{1.125}{b} + 1.5 \sum_{i=2,4...}^{10} \frac{A_i_2}{i}. \quad (10.13)\]

где величину b вычисляют на основе следующих формул:

Коэффициенты a_i и b вычисляются по следующим формулам:

    \[\left.     \begin{aligned}     a_1 & = 1.010 + 1633\lambda^2 + 99\omega, \\     a_2 & = 1.016 + 661\lambda^2 + 63\omega - \frac{0.2316}{a_1}, \\     a_3 & = 1.028 + 201\lambda^2 + 35\omega - \frac{0.2197}{a_2}, \\     a_4 & = 1.062 + 37.5\lambda^2 + 15\omega - \frac{0.1914}{a_3}, \\     b & = 1.125 + 1.52\lambda^2 + 3\omega - \frac{0.0977}{a_4}.     \end{aligned}     \right\} \quad (10.14)\]

Значение \omega определяется как:

    \[\omega = 3.64 \frac{pR^2}{sED_a}.\]

Коэффициенты A_{i2} вычисляют по формулам:

    \[\left.     \begin{aligned}     A_{22} & = \frac{1}{b}, \\     A_{42} & = \frac{0.3125}{a_4} A_{22}, \\     A_{62} & = \frac{0.4375}{a_3} A_{42}, \\     A_{82} & = \frac{0.4687}{a_2} A_{62}, \\     A_{102} & = \frac{0.4812}{a_1} A_{82}.     \end{aligned}     \right\} \quad (10.15)\]

10.3.3. В том случае, когда отсутствуют данные о фактической величине начальной эллиптичности сечений криволинейных труб, расчет напряжений в них по 10.3.1 ведут как при a = 0, так и при возможном наибольшем значении a, принимаемом по техническим условиям на изготовление или по согласованию с заводом-изготовителем.

Если величина начальной эллиптичности a \leq 3\%, то в расчете напряжений эллиптичность не учитывают (принимают a = 0).

Для низкотемпературных трубопроводов значение начальной эллиптичности сечения a следует принимать с увеличением в 1,8 раза.

10.3.4. Напряжения для секторных отводов с числом секторов более двух можно определять по приведенным ранее формулам для криволинейных труб. При определении геометрического параметра \lambda для секторного колена величину радиуса R = R_3 вычисляют по формуле:

    \[R_3 = \frac{L}{2 \cdot \operatorname{tg} \alpha}. \quad (10.16)\]

Для каждого сечения в качестве расчетного эквивалентного напряжения принимают наибольшее из значений, вычисленных по формулам (10.8) и (9.12).

Для каждого сечения должны выполняться условия статической прочности согласно 9.1.1 и условия малоцикловой усталости согласно 9.6.8.

10.4. Расчетные напряжения в тройниках и врезках

10.4.1. Напряжения в тройниках определяют согласно 9.2.1 – 9.2.12 для сечений А-А, Б-Б и В-В (см. рисунок 9.3), при этом коэффициенты интенсификации принимают i_0 = i_1 = 1. Для каждого из сечений вычисляют эффективное напряжение по формулам:

– при расчете по этапам 1, 5 и 7:

    \[       \sigma_e = 0{,}5\sigma_{kz} + \max(\Omega;\,1{,}0)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}       \]

(10.17)

– при расчете по этапам 2, 6 и 8:

    \[       \sigma_e = \sigma_{kz} + \max(0{,}6\gamma_m;\,1{,}0)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}       \]

(10.18)

– при расчете по этапу 3:

    \[       \sigma_e = \max(0{,}6\gamma_m;\,1{,}0)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}       \]

(10.19)

– при расчете по этапу 4:

    \[       \Delta\sigma_{e,1} = \sigma_{kz} + \max(0{,}5\gamma_m;\,1{,}5)k_p\frac{\sqrt{M_i^2 + M_0^2 + M_t^2}}{W}       \]

(10.20)

где \sigma_{kz} вычисляют по формуле (9.1);
k_p – коэффициент перегрузки, принимаемый согласно 8.1.15;
\gamma_m, \Omega – коэффициенты интенсификации напряжений, определяемые согласно 10.4.2.

10.4.2. Коэффициенты интенсификации напряжений

Коэффициенты интенсификации напряжений определяют в зависимости от расчетного сечения и типа тройникового соединения по формулам:
– для сварных тройников с укрепляющими накладками и без укрепляющих накладок в сечении В-В:

Оставьте комментарий